NumPy简明教程(二、数组1)

http://blog.csdn.net/sunny2038/article/details/9002531

NumPy数组(1、数组初探)

更新

目前我的工作是将NumPy引入到Pyston中(一款Dropbox实现的Python编译器/解释器)。在工作过程中,我深入接触了NumPy源码,了解其实现并提交了PR修复NumPy的bug。在与NumPy源码以及NumPy开发者打交道的过程中,我发现当今中文NumPy教程大部分都是翻译或参考英文文档,因此导致了许多疏漏。比如NumPy数组中的broadcast功能,几乎所有中文文档都翻译为“广播”。而NumPy的开发者之一,回复到“broadcast is a compound -- native English speakers can see that it's " broad" + "cast" = "cast (scatter, distribute) broadly, I guess "cast (scatter, distribute) broadly" probably is closer to the meaning(NumPy中的含义)"。有鉴于此,我打算启动一个项目,以我对NumPy使用以及源码层面的了解编写一个系列的教程。

地址随后会更新。CSDN的排版(列表)怎么显示不正常了。。。


NumPy数组

NumPy数组是一个多维数组对象,称为ndarray。其由两部分组成:

  • 实际的数据
  • 描述这些数据的元数据

大部分操作仅针对于元数据,而不改变底层实际的数据。

关于NumPy数组有几点必需了解的:

  • NumPy数组的下标从0开始。
  • 同一个NumPy数组中所有元素的类型必须是相同的。

NumPy数组属性

在详细介绍NumPy数组之前。先详细介绍下NumPy数组的基本属性。NumPy数组的维数称为秩(rank),一维数组的秩为1,二维数组的秩为2,以此类推。在NumPy中,每一个线性的数组称为是一个轴(axes),秩其实是描述轴的数量。比如说,二维数组相当于是两个一维数组,其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是NumPy中的轴(axes),第一个轴相当于是底层数组,第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩,就是数组的维数。

NumPy的数组中比较重要ndarray对象属性有:

  • ndarray.ndim:数组的维数(即数组轴的个数),等于秩。最常见的为二维数组(矩阵)。

  • ndarray.shape:数组的维度。为一个表示数组在每个维度上大小的整数元组。例如二维数组中,表示数组的“行数”和“列数”。ndarray.shape返回一个元组,这个元组的长度就是维度的数目,即ndim属性。

  • ndarray.size:数组元素的总个数,等于shape属性中元组元素的乘积。

  • ndarray.dtype:表示数组中元素类型的对象,可使用标准的Python类型创建或指定dtype。另外也可使用前一篇文章中介绍的NumPy提供的数据类型。

  • ndarray.itemsize:数组中每个元素的字节大小。例如,一个元素类型为float64的数组itemsiz属性值为8(float64占用64个bits,每个字节长度为8,所以64/8,占用8个字节),又如,一个元素类型为complex32的数组item属性为4(32/8)。

  • ndarray.data:包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。

创建数组

  先来介绍创建数组。创建数组的方法有很多。如可以使用array函数从常规的Python列表和元组创造数组。所创建的数组类型由原序列中的元素类型推导而来。   
[python] view plain copy
  1. >>> from numpy import *  
  2.      
  3. >>> a = array( [2,3,4] )     
  4. >>> a  
  5.     array([234])  
  6. >>> a.dtype  
  7.     dtype('int32')  
  8. >>> b = array([1.23.55.1])     
  9. >>> b.dtype  
  10.     dtype('float64')  
使用array函数创建时,参数必须是由方括号括起来的列表,而不能使用多个数值作为参数调用array     
[python]  view plain  copy
  1. >>> a = array(1,2,3,4)    # 错误  
  2. >>> a = array([1,2,3,4])  # 正确  
可使用双重序列来表示二维的数组,三重序列表示三维数组,以此类推。
[python]  view plain  copy
  1. >>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )    
  2. >>> b  
  3.     array([[ 1.5,  2. ,  3. ],  
  4.         [ 4. ,  5. ,  6. ]])  
可以在创建时显式指定数组中元素的类型
[python]  view plain  copy
  1. >>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex)  
  2. >>> c  
  3.     array([[ 1.+0.j,  2.+0.j],  
  4.        [ 3.+0.j,  4.+0.j]])  
通常,刚开始时数组的元素未知,而数组的大小已知。因此,NumPy提供了一些使用占位符创建数组的函数。这些函数有助于满足除了数组扩展的需要,同时降低了高昂的运算开销。

用函数zeros可创建一个全是0的数组,用函数ones可创建一个全为1的数组,函数empty创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64

可以哟娜特d.dtype.itemsize来查看数组中元素占用的字节数目。

[python]  view plain  copy
  1. >>> d = zeros((3,4))  
  2. >>> d.dtype  
  3. dtype('float64')  
  4. >>> d  
  5. array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],  
  6.      [ 0.,  0.,  0.,  0.],  
  7.      [ 0.,  0.,  0.,  0.]])  
  8. >>> d.dtype.itemsize  
  9. 8  
也可以自己制定数组中元素的类型
[python]  view plain  copy
  1. >>> ones( (2,3,4), dtype=int16 )  #手动指定数组中元素类型  
  2.       array([[[1111],  
  3.            [1111],  
  4.            [1111]],  
  5.      
  6.           [[1111],  
  7.            [1111],  
  8.            [1111]]], dtype=int16)  
  9. >>> empty((2,3))  
  10.    array([[  2.65565858e-316,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000],  
  11.           [  0.00000000e+000,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000]])  
NumPy提供一个类似arange的函数返回一个数列形式的数组:
[python]  view plain  copy
  1. >>> arange(10305)  
  2.     array([10152025])  
10开始,差值为5的等差数列。该函数不仅接受整数,还接受浮点参数: 
[python]  view plain  copy
  1. >>> arange(0,2,0.5)  
  2.     array([ 0. ,  0.5,  1. ,  1.5])  

arange使用浮点数参数时,由于浮点数精度有限,通常无法预测获得的元素个数。因此,最好使用函数linspace去接收我们想要的元素个数来代替用range来指定步长。linespace用法如下,将在通用函数一节中详细介绍。

[python]  view plain  copy
  1. >>> numpy.linspace(-105)  
  2.         array([-1.  , -0.75, -0.5 , -0.25,  0.  ])  
数组中的元素是通过下标来访问的,可以通过方括号括起一个下标来访问数组中单一一个元素,也可以以切片的形式访问数组中多个元素。关于切片访问,将在切片一节介绍。

知识点:NumPy中的数据类型
对于科学计算来说,Python中自带的整型、浮点型和复数类型远远不够,因此NumPy
中添加了许多数据类型。如下:

NumPy中的基本数据类型
名称 描述
bool 用一个字节存储的布尔类型(True或False)
inti 由所在平台决定其大小的整数(一般为int32或int64)
int8 一个字节大小,-128 至 127
int16 整数,-32768 至 32767
int32 整数,-2 ** 31 至 2 ** 32 -1
int64 整数,-2 ** 63 至 2 ** 63 - 1
uint8 无符号整数,0 至 255
uint16 无符号整数,0 至 65535
uint32 无符号整数,0 至 2 ** 32 - 1
uint64 无符号整数,0 至 2 ** 64 - 1
float16 半精度浮点数:16位,正负号1位,指数5位,精度10位
float32 单精度浮点数:32位,正负号1位,指数8位,精度23位
float64或float 双精度浮点数:64位,正负号1位,指数11位,精度52位
complex64 复数,分别用两个32位浮点数表示实部和虚部
complex128或complex 复数,分别用两个64位浮点数表示实部和虚部


NumPy类型转换方式如下:

[python]  view plain  copy
  1. >>> float64(42)  
  2.     42.0  
  3. >>> int8(42.0)  
  4.     42  
  5. >>> bool(42)  
  6.     True  
  7. >>> bool(42.0)  
  8.     True  
  9. >>> float(True)  
  10.     1.0  
许多函数的参数中可以指定参数的类型,当然,这个类型参数是可选的。如下:
[python]  view plain  copy
  1. >>> arange(7, dtype=uint16)  
  2.     array([0123456], dtype=uint16)  

输出数组

    当输出一个数组时,NumPy以特定的布局用类似嵌套列表的形式显示:
  • 第一行从左到右输出
  • 每行依次自上而下输出
  • 每个切片通过一个空行与下一个隔开
  • 一维数组被打印成行,二维数组成矩阵,三维数组成矩阵列表。
    
[python] view plain copy
  1. >>> a = arange(6)                         # 1d array  
  2. >>> print a  
  3.     [0 1 2 3 4 5]  
  4.      
  5. >>> b = arange(12).reshape(4,3)           # 2d array  
  6. >>> print b  
  7.     [[ 0  1  2]  
  8.     [ 3  4  5]  
  9.     [ 6  7  8]  
  10.     [ 9 10 11]]     
  11. >>> c = arange(24).reshape(2,3,4)         # 3d array  
  12. >>> print c  
  13.     [[[ 0  1  2  3]  
  14.     [ 4  5  6  7]  
  15.     [ 8  9 10 11]]  
  16.      
  17.     [[12 13 14 15]  
  18.     [16 17 18 19]  
  19.     [20 21 22 23]]]  
reshape将在下一篇文章中介绍  如果一个数组太长,则NumPy自动省略中间部分而只打印两端的数据:   
[python] view plain copy
  1. >>> print arange(10000)  
  2.    [   0    1    2 ..., 9997 9998 9999]  
  3.      
  4. >>> print arange(10000).reshape(100,100)  
  5.    [[   0    1    2 ...,   97   98   99]  
  6.     [ 100  101  102 ...,  197  198  199]  
  7.     [ 200  201  202 ...,  297  298  299]  
  8.     ...,  
  9.     [9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799]  
  10.     [9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899]  
  11.     [9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]]  
  可通过设置printoptions参数来禁用NumPy的这种行为并强制打印整个数组。
[python] view plain copy
  1. set_printoptions(threshold='nan')  
 
  

这样,输出时数组的所有元素都会显示出来。

未完待续,如有错误,敬请指正!

参考文献:

《NumPy for Beginner》
《Python科学计算》
《Tentative NumPy Tutorial》


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