vijos积木城堡动态规划

描述

XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。

小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。

任务：
请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。

格式

输入格式

第一行是一个整数N(N<=100)，表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

输出格式

一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。

样例1

样例输入1[复制]

2
2 1 –1
3 2 1 –1

样例输出1[复制]

3

提示

原数据有误,不知我修正后是不是对?

来源

NlogN年之前浙江省队选拔第X轮

解题思路

每座城堡能达到的高度都求出来，然后用一个数组存放高度为i的城堡有几座能达到，倒着找到一个最大的共同高度就行，在求每座城堡能达到的各种高度的时候用到了动态规划。当这座塔在前 i-1 块积木能达到高度 j 的时候，那么他在第i块木块处一定能达到高度 j+a[i]

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
int a[110];//每块积木的长度
int ans[10010];//能达到i高度的城堡有多少座
bool hight[10010];//当前城堡能否达到高度i
int main()
{
    int i,t;
    scanf("%d",&n);
    for(t=1;t<=n;++t)
    {
        int j,m=0;
        int maxhight=0;//这座城堡初始状态下最高多高；
        int h;

        memset(hight,0,sizeof(hight));
        hight[0]=1;
        scanf("%d",&h);

        while(h!=-1)
        {
            a[++m]=h;
           // hight[h]=1;//每一块高度都可能达到，错误，已经有的数的会加两次,如1,3,5.不可能使得hight[2]=1但hight[1]=1,执行hight[1+a[1]]=1
            maxhight+=h;
            scanf("%d",&h);
        }

        for(i=1;i<=m;++i)
        {
            for(j=maxhight-a[i];j>=0;--j)
                if(hight[j]) hight[j+a[i]]=1;
        }
        for(i=0;i<=maxhight;++i)
            if(hight[i]) ans[i]++;
    }
    //所有塔都求完了之后
    for(i=10005;i>=0;--i)
        if(ans[i]==n)
        {
            printf("%d",i);
            break;
        }
    return 0;
}