PAT (Basic Level) 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

解题思路：
题目要求：对一个正整数 n，如果是偶数，那么把它砍掉一半；如果是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。反复砍下去，最后会得到1 。
所以，这道题目用while循环较简便，设定好条件就是 n！=1，而后循环体内部根据题意，进行条件判断。注意：无论满足哪一个条件，都已经走了一步，所以在if else 之后（外面）需要让计数器+1，代表当下走了一步。最后当n=1时，退出循环。count的值即为所走的总步数。

代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n, count = 0;  
	cin >> n;  
	while (n != 1)
	{
		if (n % 2 == 0)
		{
			n /= 2;
		}
		else
		{
			n = (3 * n + 1) / 2;
		}
		count++;
	}
	cout << count;
	return 0;
}

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