一个州不合法为其内部有欧拉回路，即图连通且每个点度数都为偶数。
\(n\) 很小，考虑用状压 \(DP\) 解决本题，设 \(f_S\) 为集合 \(S\) 的答案，$ g_S $ 为集合 \(S\) 的 \(w\) 和的 \(p\) 次方。
得转移方程为：
\[ f_S= \frac{1}{g_S} \sum_{ T \subset S } f_T g_{S-T} \]
其中 \(S,T,S-T\) 都为合法的集合。直接枚举子集转移是 \(O(n^3)\)，复杂度无法接受，观察式子后，发现用子集卷积优化即可，
\(code:\)
#include
#define maxn 25
#define maxm 510
#define maxs 2400010
#define p 998244353
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;
template inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
ll n,m,k,all;
ll v[maxn],fa[maxn],d[maxn];
ll f[maxn][maxs],g[maxn][maxs],sum[maxs],inv[maxs],cnt[maxs];
struct edge
{
int x,y;
}e[maxm];
int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void FWT(ll *a,int type)
{
for(int len=1;len>=1;
}
return v;
}
bool check(int s)
{
if(cnt[s]<=1) return false;
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
int num=0;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int x=e[i].x,y=e[i].y;
if(!(s&(1<<(x-1)))||!(s&(1<<(y-1)))) continue;
if(find(x)!=find(y)) fa[find(x)]=find(y),num++;
d[x]++,d[y]++;
}
if(num!=cnt[s]-1) return true;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(d[i]&1)
return true;
return false;
}
int main()
{
read(n),read(m),read(k),all=1<