医院设置（信息学奥赛一本通-T1338）

【题目描述】

设有一棵二叉树（如图3-8，其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。就本图而言，若医院建在1处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3处，则距离和=4*2+13+20+40=81…

【输入】

第一行一个整数n，表示树的结点数（n≤100）。接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接，为0表示无链接。

【输出】

一个整数，表示最小距离和。

【输入样例】

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

【输出样例】

81

【源程序】

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 101
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int a[N][N],b[N],sum[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                a[i][j]=0;
            else
                a[i][j]=INF;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int left,right;
        cin>>b[i]>>left>>right;
        if(left!=0)
            a[i][left]=a[left][i]=1;
        if(right!=0)
            a[i][right]=a[right][i]=1;
    }

    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
                    a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];

    int minn=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            sum[i]+=a[i][j]*b[j];
        if(sum[i]