大数问题（合辑）

今天给学弟学妹们讲大数问题，自己又把大数问题好好的复习了一遍，用c重新实现了一下；除法还是有点复杂，有点没搞清，所以就不误人子弟了，把大数的加法，乘法，减法，阶乘都自己写了一遍，对大数问题又加深了一点，大精度的还是要慢慢的积累，java版本的上次已经写了；加一个自己的传送门；java写真的是挺方便的啊；java大数

一些基本数据类型的范围：

int：32位整数，占4字节，-2^31~2^31-1(-21亿多~21亿多)
unsigned int：占4字节，0~2^32-1(0~42亿多) –10位数

VC的64位整数 ：
__int64：占8字节，-2^63~2^63-1（-900亿亿多~900亿亿多）
unsigned __int64:占8字节，0~2^64-1(0~1800亿亿多)-20位数
G++的64位整数：
long long==__int64
unsigned long long==unsigned __int64

实数
float：占4字节，7位有效数字
double：占8字节，15位有效数字
浮点型的问题都是追求精度的，在一般情况下我们应当选择使用double，而很少用float；

所以当我们要进行计算的数超过了20位，我们就要用数组来模拟我们的计算过程了；

选取的是poj百练上的比较基础的例题，从基础的开始做，只要弄懂就好，积累自己的模板，再灵活运用；

2981:大整数加法   http://bailian.openjudge.cn/practice/2981

其实大整数的加法之类的，算法都比较简单，按照我们平时竖式计算的方式，用数组模拟大数的加法，要注意的就是处理好之间的进位问题，然后其中的输入输出也要注意，转化成我们习惯的那种方式去进行计算，输出的时候要处理好前端零；

主要是要理解这种处理方式；

下面是代码：代码就是随便写一下的，还可以进行优化，并不是最简的，能够易于理解就好；

#include 
#include 
char a[220],b[220];
int c[220],d[220];
int result[240];
int main()
{
    int i=0,j=0,lena,lenb,n;
    gets(a);//把数字用字符串保存输入
    gets(b);
    memset(c,0,sizeof(c));//对数组进行初始化
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(result,0,sizeof(result));
    lena=strlen(a);
    lenb=strlen(b);
    n=lena>lenb?lena:lenb;
    for(j=0,i=lena-1;i>=0;i--)//把字符数组倒序转换到数字数组中（满足我们的计算习惯）
        c[j++]=a[i]-'0';
    for(j=0,i=lenb-1;i>=0;i--)
        d[j++]=b[i]-'0';
    for(i=0;i=10)//处理进位
       {
           result[i+1]++;
           result[i]-=10;
       }
    }
    i=n;
    int flag=0;
    while(!result[i])//处理前端零
    {
        if(i==0)
        {
            flag=1;
            printf("0");
        }
        i--;
    }
    while(i>=0&&flag==0)
    {
        printf("%d",result[i]);
        i--;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

2980:大整数乘法  http://bailian.openjudge.cn/practice/2980

乘法和加法的思想基本上一致，这里要注意的是，i和j位置相乘的结果要保存在结果数组的i+j的位置；

下面是代码；

#include 
#include 
char a[220],b[220];
int c[220],d[220];
int result[440];
int main()
{
    int i=0,j=0,lena,lenb,n;
    gets(a);//把数字用字符串保存输入
    gets(b);
    memset(c,0,sizeof(c));//对数组进行初始化
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(result,0,sizeof(result));
    lena=strlen(a);
    lenb=strlen(b);
    n=lena>lenb?lena:lenb;
    for(j=0,i=lena-1;i>=0;i--)//把字符数组倒序转换到数字数组中（满足我们的计算习惯）
        c[j++]=a[i]-'0';
    for(j=0,i=lenb-1;i>=0;i--)
        d[j++]=b[i]-'0';
    for(i=0;i=10)//处理进位
        {
            result[i+1]+=result[i]/10;
            result[i]%=10;
        }
    }
    i=n*2-1;
    while(result[i]==0) i--; //处理前端零
    while(i>=0)
    {
         printf("%d",result[i]);
         i--;
    }
    return 0;
}

2736:大整数减法   http://bailian.openjudge.cn/practice/2736

减法和加法的思想基本一致；把程序中的加法换成减法，进位处理的时候注意；

下面是代码；

#include 
#include 
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    char a[220],b[220];
    int c[220],d[220];
    int result[240];
    int n,i,j,lena,lenb;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("\n%s",a);
        getchar();
        scanf("%s",b);
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(result,0,sizeof(result));
        lena=strlen(a);
        lenb=strlen(b);
        for(i=lena-1,j=0;i>=0;i--)
           c[j++]=a[i]-'0';
        for(i=lenb-1,j=0;i>=0;i--)
           d[j++]=b[i]-'0';
        for(i=0;i0;i--);//处理前端零
      for(j=i;j>=0;j--)
       printf("%d",result[j]);
      printf("\n");
    }
    return 0;
}

大数阶乘： http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=28

大数阶乘这里就相当于进行了多次乘法，这里我是用的10000进位，基本思想也是一样的；

下面是代码：

#include 
#include 
void factorial(int n)
{
int a[10000];
int i,j,c,m=0;
a[0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
    c=0;
    for(j=0;j<=m;j++)//m表示的是当前数组的位数
    {
        a[j]=a[j]*i+c;
        c=a[j]/10000;//判断有没有进位
        a[j]=a[j]%10000; //保存进位的数
    }
    if(c>0) {m++;a[m]=c;}
}
   printf("%d",a[m]);
   int w=m*4+log10(a[m])+1;//这里是计算阶乘的总位数 （这里可以不要）
   for(i=m-1;i>=0;i--)
      printf("%0.4d",a[i]);//假如当前位置的数没满4位的话，在前补零
    printf("\n");
    printf("%d",w);//（也可以不要这个输出）
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        factorial(m);
    }
    return 0;
}

大数除法还要自己去研究一下~研究好了再更新~