ADC的参数分析以及采样分析

A／D变换器的性能参数
2.1　采样速率与分辨率
　　采样速率指模数变换的速率，而分辨率表示变换输出数字数据的比特数。这2个参数很重要，因为较高的采样速率与分辨率对应了高信噪比和较宽的信号输入带宽。近几年，A／D器件性能提高得很快，单是采样速率大约每两年就翻一倍。几种A／D器件的采样速率与分辨率如表1所示。

2.2 信噪比
　　信噪比SNR（Signalto Noise Ratio）指信号均方根值与其他频率分量（不包括直流和谐波）均方根的比值，信噪比SINAD（Signal to Noise andDistortion）指信号均方根值与其他频率分量（包括谐波但不包括直流）均方根的比值，所以SINAD比SNR要小。若只考虑量化噪声，信噪比SNR可表示为：
  
其中：B为A／D转换器分辨率，f_S为采样速率，f_max为输入信号的最高频率。
　　由式（1）可见，当f_S采样速率等于奈奎斯特（Nyquist）速率，即f_S＝2f_max时，分辨率每增加1 bit，信噪比约增加6 dB。并且，当f_S大于奈奎斯特速率2f_max时，由于采样过程将集中在奎斯特频带（DC～f_max）内的噪声能量展宽，信噪比会随着采样速率的提
高而增加。
　　实际上，A／D转换器的信噪比还要考虑内部非线性、孔径抖动等因素，实际的信噪比要小得多。
2.3　无失真动态范围
　　无失真动态范围（SFDR，Spurious Free DynamicRange）为信号幅度均方根值与其他最大失真频率分量的幅度均方根的比值，失真频率分量可以是谐波也可以不是谐波。这一参数表征了A／D转换器检测弱信号的能力，他在接收系统设计中尤为重要。
2.4　有效比特数
　　有效比特数（ENOB，Effective Number ofBits）是对应于实际信噪比的比特数，一般，ENOB比器件分辨率低1～2 bits，ENOB计算如下：

2.5　谐波失真
　　谐波失真（HarmonicDistortion）表示单音频输入时信号幅度均方根与谐波分量均方根的比值。
2.6　交调失真
　　交调失真（IMD，Intermodulation Distortion）指多频率分量输入时，信号幅度均方根与信号交叉调制产物均方根的比值。
2.7　全功率输入带宽
　　全功率输入带宽（FullPower Analog InputBandwidth）指当输出信号幅度降低3 dB时的输入信号频率点，一般采样速率越高，全功率输入带宽就越宽。
2.8　孔径抖动
　　由于每次取样的时间间隔并不是非常精确，这种取样时间的不确定性称为孔径抖动。由孔径抖动造成的噪声可用下式来衡量：

其中：t_a为A／D转换器的孔径抖动，一般为ps级。
　　除了上述几项，还有采样转换非线性、数据输出时延等参数。对通信系统而言，信噪比SNR、输入信号带宽及无失真动态范围SFDR是最重要的几个参数。
3　软件无线电系统设计中A／D采样方式的确定
　　目前较为常用的采样方式有过采样（Oversampling）、正交采样（Quadrature Sampling）和带通采样（Bandpass Sampling）等。
3.1　过采样
　　根据奈奎斯特定理，当f_S≥2f_max时，就能够从采样后的数据中无失真地恢复出原来的信号。我们知道，信号在时域的采样等效于信号频谱在频域的周期拓延，周期为f_S，使f_S≥2f_max就是为了保证采样后的信号频谱不重叠。当f_S＝2f_max时，采样前后的信号频谱如图2所示。

　　在电路设计中，采样前需加抗混叠滤波器，以便滤除带外噪声，通常要求带外抑制50 dB，为了使抗混叠滤波器易于实现，可以将采样速率取得高一些，一般f_S取为f_max的2.5倍以上，这就是过采样。过采样在基带处理中应用较多，但如果在中频或射频进行过采样，在同等分辨率情况下，他要求A／D转换器达到很高的采样速率，比如对频率70 MHz，10 MHz带宽的中频信号采样，分辨率为12 bits，A／D转换器的采样速率需达150 MS／s，这时A／D转换器所提供的信噪比将比较低，而且对后端数据处理部分的压力也很大，所以在软件无线电系统设计中不提倡用过采样。
3.2　正交采样
    正交采样方式如图3所示。

　　正交采样将信号分为2路，分别与本振的2个正交分量相乘，将射频信号变到中频或基带再采样，由于每路信号分量仅有原始信号带宽的1／2，采样速率就可以降为原来的1／2，但其代价是要用2片相位一致的A／D转换器，这实现起来比较困难。
3.3　带通采样
　　带通采样又叫欠采样（Under Sampling）或谐波采样（HarmonicSampling），在中频或射频采样中主要采取这种方式。根据奈奎斯特定理，需要f_S≥2f_max，目的就是保证采样后的信号频谱不重叠，这样才能无失真地恢复出原始信号。对中频（或射频）带通信号，设带宽为B，只要取f_S≥2B的某些值，就可以保证采
　　样后的信号频谱不重叠。采样速率可由下式确定：

其中：f_H表示带通信号的最高频率，f_L表示带通信号的最低频率，n为整数，取值范围为：
    　　　　　
　　这样，在选择采样速率时，我们只需关心带通信号的带宽就可以了。带通采样带来的好处是显而易见的：
    ①降低了采样速率；
　　②可以减少后端数据处理的工作量，提高处理效率。
　　另外带通采样相当于一个变频器，后端可以直接在信号采样后较低的谐波分量上进行处理，大大简化了电路设计。在实际应用中，A／D采样前需加抗混叠带通滤波器，以消除带外噪声带来的频谱混叠。
4　中频A／D采样参数分析
　　在软件无线电通信系统设计中，由于A／D转换器的信噪比等指标还不能满足射频采样的要求，现在一般采取中频采样，中频A／D采样设计的目的就是根据系统带宽和灵敏度要求确定采样速率和对A／D转换器的信噪比要求，并选择A／D器件。下面以GSM蜂窝移动通信系统基站接收单元的设计为例，分析一下A／D采样参数的确定。基于软件无线电的GSM蜂窝移动通信系统基站接收单元如图4所示。

　　图4中，935～960MHz射频信号经低噪放、一次64或二次变频后，变为带宽为25MHz的中频带通信号，设中频为70 MHz，再经过抗混叠带通滤波，送入宽带A／D转换器进行采样，PDC（可编程数字下变频器）的作用是完成数字下变频及200 kHz单通道选择，最后由DSP进行各路控制、解调、解码等终端处理。
4.1　采样速率的确定
　　在本系统中采取中频带通采样，中频IF＝70 MHz，带宽B＝25 MHz，则：

　　这样当n＝2时，f_S的范围为82．5～115 MS／s，当n＝3时，f_S的范围为55～57．5 MS／s。若取n＝2，f_S较高，信噪比就高一些，采样后频谱的间隔也可以取得较大，缺点是后端的数据处理量加大及增大功耗；若取n＝3，f_S较低，减少了后端的数据处理量，但因为采样后频谱的间隔会很小，抗混叠带通滤波器实现起来比较困难。权衡利弊，我们取n＝2，为使采样后频谱间隔最大，采样速率f_S一般取在最大、最小值的中间值附近，我们取f_S＝100 MS／s。这时信号采样前后的频谱如图5所示。

　　通过图5，我们可以计算出采样后频谱的最小间隔为15MHz，抗混叠带通滤波器实现起来比较容易。由于带通采样兼具变频器的功能，信号频谱从70MHz降到了30MHz，后端的PDC可以直接在30MHz上进行处理。
4.2　A／D采样对系统灵敏度影响的分析
　　在图4中，假设从天线到A／D采样之间的增益G＝30 dB，噪声系数NF＝12 dB，则系统接收灵敏度就由A／D转换器的性能来确定。为方便分析，我们采用AnalogDevices公司生产的A／D芯片AD9432进行设计，AD9432是12 bits，100 MS／s的ADC（模数转换器），全功率输入带宽达到500MHz，在输入信号频率为70MHz、输入幅度为－1dBFS（相对于满量程）时，他可以提供66dB的信噪比（SNR）及80 dB的无失真动态范围（SFDR），他的满量程输入为＋4dBm／50Ω。