【Leetcode】144.二叉树的前序遍历（非递归，Morris算法）

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题目描述

题解

递归

递归的解法非常简单，代码也比较精简。时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$。

dfs

用栈（Stack）来保存结点，类似递归。时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$。

Morris算法

这个算法每个结点需要遍历2次，所以时间复杂度要比之前两种高一些，但是空间复杂度仅为$O(1)$。

盗了一张示意图，出处见水印。图片的含义为：每个结点的左子树的最右结点的右指针指向自己（这是为了方便回溯）。

算法核心为：每个结点要经过两遍，第一次经过要找出当前结点左子树的最右结点的位置，然后把它的右指针指向自己；第二次经过时会发现它左子树的最右结点已经指向了自己，说明左子树已经全部遍历完，通过最右结点的右指针走了回来，这时要断开最右指针指向自己的"通道"，然后搜索自己的右子树。

代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=144 lang=cpp
 *
 * [144] 二叉树的前序遍历
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;

        TreeNode *temp;
        TreeNode *cur = root;
        while(cur != NULL)
        {
            // 左子树为空，搜索右子树
            if (cur->left == NULL)
            {
                res.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
            else
            {
                // 在左子树上找最右结点
                temp = cur->left;
                while(temp->right != NULL && temp->right != cur)
                    temp = temp->right;
                // 第一次搜索到这个结点
                if (temp->right == NULL)
                {
                    // 先序遍历，把这个结点保存
                    res.push_back(cur->val);
                    // 记录一下回溯的位置
                    temp->right = cur;
                    // 从左边继续搜索
                    cur = cur->left;
                }
                // 第二次遍历
                else  // temp->right == cur
                {
                    // 还原指针
                    temp->right = NULL;
                    // 左边在第一次遍历已经搜索过，向右边搜索
                    cur = cur->right;
                }
            }
            
        }

        return res;
    }
};