【Leetcode】26.只出现一次的数字III（位运算）

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题目描述

题解

两个位运算

1. 异或：
   两个相同的数异或结果为0；0和任意值异或结果为那个数。
2. x&(-x)：
   结果为x的二进制位的最后一位。

   举个例子（第一位为符号位）：
   10 -> (0 00000…000 1010)b
   -10 -> (1 11111…111 0110)b
   负数的二进制变换方式是：1. 按位取反。 2. 末位加1。
   这时两个数进行与运算，结果就是 (0 0000.0000 10)b。

解题思路

1. 所有数做异或运算，这时得到的结果表示：x和y的异或的结果（设x和y为结果，其它的数在异或的时候出现了2次，变成了0）。结果也可以理解为二进制位上为1的位置，就是x和y不同的位置，这个二进制位上，要么x为1，要么y为1。
2. 对这个二进制位上为1的数再求一遍异或。就可以得到其中的一个数。
3. 把得到的这个数和第1步求得的异或求异或，就得到了第2个数。

代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=260 lang=cpp
 *
 * [260] 只出现一次的数字 III
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        int diff = 0;
        for (int n: nums)
            diff ^= n;
        int bit = diff&(-diff);  // 取二进制最后一个1
        
        int x = 0;
        for (int n: nums)
        {
            if (n&bit)  // 这一位为1
                x ^= n;
        }
        return {x, diff^x};
    }
};