大整数运算库gmp安装及使用

全称是GNU Multiple Precision Arithmetic Library，即GNU高精度算术运算库，

官方网站是：http://gmplib.org/ 
它的功能非常强大，接口很简单，文档详尽，有C风格的接口也有C++的精心封装后的接口，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口，比如Miller-Rabin素数测试算法，大素数生成，欧几里德算法，求域中元素的逆，Jacobi符号，legendre符号等。 
它本身提供了很多例子程序，学习过程非常快，很容易将它们集成到自己的代码中去。 

  

GNU Multiple Precision Arithmetic Library

首先，去libgmp官网下载最新的gmp包。（我下的是gmp-5.1.0）

然后gmp-5.1.0.tar.bz2。使用命令

tar -jvxf gmp-5.1.0.tar.bz2

进入gmp-5.1.0文件夹

cd gmp-5.1.0

接下来比较关键，在使用configure的时候要加上 --enable-cxx命令，否则不能使用c++库gmpxx.h（今年寒假的时候没加这个命令也可以，但现在貌似不行了- -）

./configure --enable-cxx

然后

make

make check        

最后

sudo make install

就安装完成了。

 

可以试着编写一个样例程序：

#include
using namespace std;
int main()
{
    mpz_t a, b, c, d;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_init(c);
    mpz_init(d);
    //计算2的1000次方
    mpz_init_set_ui(a, 2);
    mpz_pow_ui(c, a, 1000);
    gmp_printf("c = %Zd\n", c);
    
    //计算12345678900987654321*98765432100123456789
    mpz_init_set_str(b, "12345678900987654321", 10);//10进制 
    mpz_init_set_str(c, "98765432100123456789", 10);
    mpz_mul(d, b, c);
    gmp_printf("d = %Zd\n", d);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    mpz_clear(c);
    mpz_clear(d);
    return 0;
}

以上程序貌似是C的，编译时使用：

gcc name.c -o name.o -lgmp

对于C++，编码会方便一些：

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    mpz_class a;
    //计算2的1000次方，似乎C++就没有数学函数支持了？
    a = 1;
    for(int i = 0; i < 1000; i++)
        a *= 2;
    cout<<"2^1000 = "<endl;
    //计算-12345*9876543210123456789
    mpz_class b, c;
           b = -12345;
           c = "98765432100123456789";
    cout<<"b * c = "<endl;
    return 0;    
}

编译用：

g++ name.cpp -o name.o -lgmpxx -lgmp

下面是做一个加密算法的时候使用gmp提供的大素数生成的一段程序，功能是找到给定数量的不小于2^127的素数，其逻辑就像打印一个字符串那样简单： 

#include  
#include  
#include  
  
int main(int argc, char **argv) { 
    mpz_t begin, m1, m2; 
    int count; 
  
    /* set begin to 2^127 */ 
    mpz_init_set_str(begin, "170141183460469231731687303715884105728", 0); 
  
    count = (argc==1)?10:atoi(argv[1]); 
  
  
    while(count--) { 
        mpz_nextprime(begin, begin); 
        gmp_printf("%Zd/n", begin); 
    } 
  
    mpz_clear(begin); 
    return 0; 
} 

生成的素数如下： 
170141183460469231731687303715884105757 
170141183460469231731687303715884105773 
170141183460469231731687303715884105793 
170141183460469231731687303715884105829 
170141183460469231731687303715884105851 
170141183460469231731687303715884105979 
170141183460469231731687303715884106001 
170141183460469231731687303715884106031 
170141183460469231731687303715884106123 
170141183460469231731687303715884106207 
170141183460469231731687303715884106213 
170141183460469231731687303715884106231 
170141183460469231731687303715884106273 
170141183460469231731687303715884106303 
170141183460469231731687303715884106309 

参考网址：

http://www.cnblogs.com/math-mao/archive/2013/05/15/3080181.html

http://blog.csdn.net/jcwkyl/article/details/3553411