算法系列—— 输出所有的笛卡尔积组合

题目描述

给定任意数量一维数组集合，输出所有的笛卡尔积组合。
例如，A={a,b}, B={0,1,2}，则
A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

解题思路

这道题目运用 典型的递归回溯思路解决比较容易。

程序实现

public class Solution {

    public List> descartes(List> dimValue) {
        List> res = new ArrayList<>();
        if (dimValue == null || dimValue.size() == 0)
            return res;
        backtrace(dimValue, 0, res, new ArrayList<>());
        return res;

    }

    /**
     * 递归回溯法求解
     *
     * @param dimValue 原始数据集合
     * @param index 当前执行的集合索引
     * @param result 结果集合
     * @param curList 当前的单个结果集
     */
    private void backtrace(List> dimValue, int index,
                           List> result, List curList) {

        if (curList.size() == dimValue.size())
            result.add(new ArrayList<>(curList));
        else
            for (int j = 0; j < dimValue.get(index).size(); j++) {
                curList.add(dimValue.get(index).get(j));
                backtrace(dimValue, index + 1, result, curList);
                curList.remove(curList.size() - 1);
            }

    }

测试用例及结果

测试方法

public static void main(String[] args) {
        List list1 = new ArrayList();
        list1.add("a");
        list1.add("b");
        List list2 = new ArrayList();
        list2.add("0");
        list2.add("1");
        list2.add("2");
        List<List> dimValue = new ArrayList<List>();
        dimValue.add(list1);
        dimValue.add(list2);

        // 递归实现笛卡尔积
        Solution s = new Solution();
        List<List> res = s.descartes(dimValue);
        System.out.println("递归实现笛卡尔乘积: 共 " + res.size() + " 个结果");
        for (List list : res) {
            for (String string : list) {
                System.out.print(string + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

结果

递归实现笛卡尔乘积: 共 6 个结果
a 0 
a 1 
a 2 
b 0 
b 1 
b 2