差分 2017-2018 ACM-ICPC Asia East Continent League Final (ECL-Final 2017)（J题）

http://codeforces.com/gym/101775/problem/J
差分就是将一串数分别于前一个数做差，例如：

一个序列1 2 5 4 7 3，差分后得到1 1 3 -1 3 -4 -3

这里注意得到的差分序列第一个数和原来的第一个数一样（相当于第一个数减0）

差分序列最后比原序列多一个数（相当于0减最后一个数）

性质：

1、差分序列求前缀和可得原序列

2、将原序列区间[L,R]中的元素全部+1，可以转化操作为差分序列L处+1，R+1处-1

3、按照性质2得到，每次修改原序列一个区间+1，那么每次差分序列修改处增加的和减少的相同

再来说这道题：

我们是想判断能不能全部分解成长度为3-5的区间，每个区间内元素大小一样

那么相当于在一个0序列进行区间操作，每次一个区间内全部+1，是不是能得到原序列

那么将输入的原序列差分后得到的差分序列相当于将0序列进行区间操作完成的结果

所以只需要将每一个区间修改处的值相加，最终判断是否为0即可

还有注意输入全为0时候输出Yes

#include 

using namespace std;

const int maxn=2e5+10;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int t;
    int tt=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i0) sum+=b[i];
                int j=i+3;
                if(j>n)
                    break;
                if(b[j]<0) sum+=b[j];
                if(sum<0)
                    break;
            }

            if(sum==0)
                printf("Case #%d: Yes\n",tt++);
            else
                printf("Case #%d: No\n",tt++);
        }
    }
    return 0;
}