（2020牛客暑期多校训练营）[三]Points Construction Problem

题目描述
假设您有一个具有笛卡尔坐标系的无限二维平面。 最初，所有整数点（xy坐标都为整数的点）都绘制为白色。 给出两个整数n和m。 请精确地将n个整数点涂成黑色，使得刚好有m个点对满足以下条件：
1.这两点用不同的颜色着色。
2.这两点相邻。 我们称两个整数点（x1，y1）和（x2，y2）相邻，当且仅当∣x1-x2∣ + ∣y1 −y2∣ = 1。 （| v |表示v的绝对值。）
3.所有黑点的x和y坐标在[-10 ^ 9，10 ^ 9] 范围内。
样例
输入

6
5 20
1 2
1 3
1 4
1 5
3 8

输出

Yes
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
No
No
Yes
1 1
No
Yes
1 1
1 2
2 1

分析
题目描述中的对于m个点第二条的第二个条件其实就是每个白点上下左右黑点数的总和。
思路
先把所有的黑点放在一个正方形里，这样的对数是最少的，记为sum。如果sum>m，也就是最少的对数大于给定的对数，则输出-1。由分析可得，一个黑点最多有4对，所以最多有4n对。如果4n 若合法，就把点一个一个扔到外面去。若这个点不是第一排和第一列的，则对数加4，否则对数加2。若对数加2就是m，而按照遍历顺序对数应该加4，即当前的对数超过了给定的对数。则要把这个黑点再拉到一个黑点的上下左右。最后输出黑点的坐标即可。
因为数据范围很小，所以可以尽情枚举、遍历。
代码

#include
using namespace std;
int x[4]={0,0,1,-1},y[4]={1,-1,0,0};
int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m,v1=40,v2=40,cnt,sum=0,k,a[50][50]={0};//因为只有50个黑点，所以开a[50][50]够了
        cin>>n>>m;cnt=n;memset(a,0,sizeof(a));//把图都赋值为0，表示白点
        k=(int)(sqrt(n));
        if(k*k<n) k++;//k存下至少能包含n个黑点的正方形的边长
        for(int i=2;i<=k+1;i++)//把点赋值为1，表示黑点
        {
            for(int j=2;j<=k+1;j++)
                if(!cnt) break;
                else a[i][j]=1,cnt--;
            if(!cnt) break;
        }
        for(int i=1;i<=10;i++)//遍历求出最少的对数
            for(int j=1;j<=10;j++)
                for(int k=0;k<4;k++)
                    if(a[i][j]==0 && a[i+x[k]][j+y[k]]==1)
                        sum++;
        if(sum>m || m%2 || n*4<m) cout<<"No"<<endl;//判断非法情况
        else
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
            for(int i=k+1;i>=2;i--)
            {
                for(int j=k+1;j>=2;j--)
                {
                    if(!a[i][j]) continue;
                    if(sum==m) break;
                    int p=v1,q=v2;//v1,v1表示把该黑点扔到的坐标,p,q记下扔的坐标
                    if(j!=2 && i!=2)
                    {
                        sum+=4;
                        a[i][j]=0;
                        a[v1][v2]=1;
                        v2-=2;
                        if(v2==0) v1-=2,v2=40;
                    }
                    else
                    {
                        sum+=2;
                        a[i][j]=0;
                        a[v1][v2]=1;
                        v2-=2;
                        if(v2==0) v1-=2,v2=40;
                    }
                    if(sum>m)//如果超出给定的对数
                    {
                        sum=m;
                        a[p][q]=0;
                        if(p==40 && q==40) a[1][2]=1;
                        else a[40][41]=1;
                    }
                }
                if(sum==m) break;
            }
            for(int i=1;i<=45;i++)//遍历输出
                for(int j=1;j<=45;j++)
                    if(a[i][j]==1)
                        cout<<i<<" "<<j<<endl;
        }
    }
    return 0;
}