007第三十八篇：新篇章对数回归 统计学（15）

对数回归是什么？

Logit regression 发生率自然对数回归 是以过去的可能性或过去的概率为因变项的回归分析，研究概率的变化。

概率：现在的可能性。

似然（likelihood）：过去的可能性。

罗列了3个概念，需要扎扎实实的搞清楚。看到以上解释，我们需要不停的转化时空观念，进入更抽象的境地。类似于概率（车辆的速度）与对数回归（加速度）的关系。

其一、关于概率：站在今天位置，过去有可能发生的事情，如今有的发生了、有的没发生。换句话说今天发生的事情，过去是不确定知道的必然发生的，那个时候只有一个“似然”。

其二、关于对数：日常中我们通常以百分比表示概率，如“下雨概率是60%”。对数回归中表示用的是发生率的自然对数。即：发生概率与不发生概率的比值，取自然对数。

对数回归分析的目的：

哪些因素以什么方式影响某事的似然性，即：过去某个时刻事情发生的可能性。

能够做个时光穿梭旅行，到过去的时刻，观察当时的情况是最适当的。但是目前来说不现实。我们只能设计思想实验。就现实已经实现的可能性是过去最大的可能性（概率=似然最大值）。

根据现实追溯以往，推测在过去某个时刻，当自变项与因变项是什么关系时，实现的发生概率最大。再给这个过程起个名字：最大似然性估计（Maximum Likelihood Estimate）。

阶段复盘：

“确定的世界、必然的出现”，在我们小时候就深深地印在脑海里。成长的过程中，发现听到、看到的怎么跟自己想象的不一样，疑虑顿生。一件件事情的发生，让自己知道有些事“自己不知道”，原因有可能有：首先，是太多的事物我仅仅从一个角度着眼，没有看清全面（只有一个自变项）；其次，即使是看到了全面，每种可能的结果发生的概率不是只有0%（一定不发生）或者100%（一定发生）；再次，事件发生的概率随着影响条件的变化，也同时在变化，它不是不变的数值（可能是个函数F(x)）；第四，概率的变化结果是预估，自变项、因变项是我们定性取得的，函数关系有可能是线性的、“U”型的等等，也可能相互间转换（两自变项共线等）。概率思维能够指导我们多维度、深度思考，各种分析方式使我们在赤身裸体之外，拥有可以抵抗的武器。在适度的情况下关注“灰犀牛”与“黑天鹅”，头脑保持多样性，始终存有两种不同（对立）的观念，同时正常的生活。