PTA 1049 数列的片段和

题目链接：请点击
思路：感觉若观察出规律，就容易些。在第一次编写时最后两个测试点未过（超时）时间复杂度O(n^2)，第二次改进时间复杂度O(n)。以题目给的数列找规律如下：

对程序加以说明（以最后通过为例）。用double类型的num数组存储数列，用double型sum表示和，用int型count数组表示每次需要加的次数（即对应例子count存储第一次0.1加了4次，0.2加3次等）。随后，用数列中数字num[i]count[i](i+1)，其中i+1表示总共需要乘以i+1次（i从0）。
AC代码

#include
using namespace std;
int main(){
	int N;
	while(cin>>N){
		double num[100001],sum=0.00;//num用于存储输入的数列 sum为和 
		int count[100001];//用于存储相应于num中数字每次应当加的次数和 
		for(int i=0;i<N;i++){
		 	cin>>num[i];
		 	count[i]=N-i;
		} 
		for(int i=0;i<N;i++){
			sum=sum+num[i]*count[i]*(i+1);
		}
		printf("%.2lf",sum);
	} 
	return 0;
}

代码（后两个测试点超时）

/*
有两个测试点未过（运行超时） 
*/
#include
using namespace std;
int main(){
	int N;
	while(cin>>N){
		double num[100001],sum=0.00;//num用于存储输入的数列 sum为和 
		for(int i=0;i<N;i++)
			cin>>num[i];
		for(int i=0;i<N;i++){
			int j=i;
			while(j<N){
				sum=sum+num[j]*(N-j);
				j++;
			}
		}
		printf("%.2lf",sum);
	} 
	return 0;
}