HDU 1045 Fire Net(DFS回溯)
HDU 1045 Fire Net(DFS回溯)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045
题意:
给你一个N*N的棋盘,棋盘中有空白格和墙’X’,现在要你在空白格上放大炮,要求任意两个大炮不能在同行或者同列,除非他们之间有一个’X’墙.问你最多能放几门大炮.
分析:
本问题与8皇后问题有一点点类似.
八皇后问题是对于每行的情况看放哪个位置,但是这里的情况有点特殊.我们需要看对于每个格子放还是不放.
如果我们单纯的用DFS对每个空格做两种选择(放或不放)即可，假设我们当前在r，c位置放了大炮，那么这一步我们还要把从r，c位置往4个方向扩展的所有格子都标记上，然后才是下一步选择。
对于这种情况,我们应该给所有放大炮的格子定序.即我们假设我们是从上到下,从左到右来放大炮的.所以我们首先枚举第一个大炮应该放的位置,确定了首位后,我们在从该位置之后的所有位置中选出第二个应该放大炮的位置….直到我们到达右下角.(定序)
想想其实单纯的10考虑放与不放问题,需要考虑的分支数目好像与上面定序的情况类似,都是2^n种情况.但是到底哪种方式更快我还是有疑问.下面分别实现了两种方式的代码.事实说明,其实两种方式实现的效果几乎是一样的.
AC代码:定序DFS回溯, 15ms,224K memory
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=10;
int dr[]={-1,1,0,0};
int dc[]={0,0,-1,1};
char map[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
int n;
int ans;//解
void dfs(int pos,int num)//pos是当前位置,num是之前已经放了几个大炮
{
int r=pos/n, c=pos%n;
if(map[r][c]=='X') return;
if(vis[r][c]==1) return;
int pre_vis[maxn][maxn];
for(int i=0;i=n||nc<0||nc>=n||map[nr][nc]=='X') break;
vis[nr][nc]=1;
}
}
for(int i=pos+1;i AC代码:单纯10考虑每个格子放还是不放. 0ms,224Kmemory
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=10;
int dr[]={-1,1,0,0};
int dc[]={0,0,-1,1};
char map[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
int n;
int ans;//解
void dfs(int pos,int num)//pos是当前位置,num是之前已经放了几个大炮
{
if(pos==n*n) return ; //不加这句就会出现越界错误
dfs(pos+1,num);
int r=pos/n, c=pos%n;
if(map[r][c]=='X') return;
if(vis[r][c]==1) return;
int pre_vis[maxn][maxn];
for(int i=0;i=n||nc<0||nc>=n||map[nr][nc]=='X') break;
vis[nr][nc]=1;
}
}
//for(int i=pos+1;i