矩阵连乘的JAVA实现（动态规划）

用动态规划的方法计算矩阵连乘的最少次数：

public class MatrixChainOrder {
    int[] p;
    int[][] m;
    int[][] s;
    int length;
    public MatrixChainOrder(int[] p,int[][] m,int[][] s){
        this.p = p;
        this.length = p.length/2;
        this.m = m;
        this.s = s;
       
        init();
        clac();
        printM();
    }
   
    public void init(){
        for (int i=0;i            m[i][i] = 0;
        }
       
       
    }
   
    public void clac(){
        for (int i=1;i            for (int j=0;j                int r = j+i;
                int t = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = j;k                    int temp = m[j][k] + m[k+1][r] + p[j*2]*p[k*2+1]*p[r*2+1];
                    if (t > temp){
                        t = temp;
                        m[j][r] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    }
   
    public void printM(){
        for (int i=0;i            for (int j=0;j                System.out.print(m[i][j]+ "/t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
   
    public static void main(String args[]){
        int p[] = {30,35,35,15,15,5,5,10,10,20,20,25};
        int length = 6;
        int[][] m = new int[6][6];
        int[][] s = new int[6][6];
        new MatrixChainOrder(p,m,s);
    }
}

程序运行的结果是:
0    15750    7875     9375    11875    15125   
0    0        2625     4375    7125     10500   
0    0        0        750     2500     5375   
0    0        0        0       1000     3500   
0    0        0        0       0        5000   
0    0        0        0       0        0   


简单介绍一下代码：
int[] p
保存矩阵的信息,    比如:int p[] = {30,35,35,15,15,5,5,10,10,20,20,25};表示有六个矩阵,第一个是30*35,一次类推
int[] m
保存计算过程中所得的最小乘法次数,比如m[0][3]表示从第一个矩阵连乘到第4个矩阵的最少乘法次数,(注意数组的开始index为0)

计算过程主要是有clac这个方法实现:大致的计算过程如下:
最外侧的循环会执行length-1次,在第一执行后,结果如下:
0    15750    0        0       0        0   
0    0        2625     0       0        0   
0    0        0        750     0        0   
0    0        0        0       1000     0   
0    0        0        0       0        5000   
0    0        0        0       0        0 

这个结果表示,第n个矩阵和第n+1个矩阵的乘所需要的最小乘法次数. 比如第一个矩阵和第二个矩阵相乘所消耗的乘法次数是15750,结果保存在m[0][1],计算的公式是 m[0][0] + m[1][1] + p[0]*p[1]*p[3],即0+0+15750
其他的计算一次类推

当执行第二次循环的时候,结果是:
0    15750    7875     0       0        0   
0    0        2625     4375    0        0   
0    0        0        750     2500     0   
0    0        0        0       1000     3500   
0    0        0        0       0        5000   
0    0        0        0       0        0   
这个结果表示