聊聊分形学

    假期带着孩子去书店，在一堆绘本中偶然看见了一本小册子，分形学，而且是漫画版的，翻了翻没看太明白，我的天那? 儿童绘本都这么难了吗?于是买回来再看看。

    到底什么是“分形学”？简单地说就是研究无限复杂的，但具有一定意义下的自相似图形和结构的新学科，也有叫它新几何学的。那么什么是自相似呢？

图片发自App

    这个和分形理论(Fractal Theory)和自相似性是美籍数学家本华·曼德博首先提出的。1958年，曼德博在IBM公司的沃森研究中心获得一个职位。在那里，他依靠自己的几何直觉，研究看似毫无规律可循的事物，分析过棉花价格的涨落规律、尼罗河水位的变化情况、电话通路中自发噪声的本质以及英国海岸线的真实长度。在他看来，自然界的规律并不总是通过简化为理想的图形才能发现，往往复杂性本身也是有规律的。1967年，曼德博在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度》著名论文。海岸线作为曲线，其特征是极不规则的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上，区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是局部形态和整体态的相似。曼德博把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年，他创立了分形几何学(Fractal Geometry)。在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论。

图片发自App

      分形现象在自然界中广泛存在，比如一棵花椰菜，不断的切割观察 ，它的局部和整体都存在着自相似性。而这种自相似性还有这极为广泛的应用 ，人体心脏血管的分形结构、地震行为、云彩浮动以及肺脏导支气管的分形等等等等。实在的讲，看完还是没明白。

图片发自App

      但是分形学的自相似性给我另外一个视角，社会学问题，我们看到一个政府部门不作为，觉得领导疏于管理，它会不会是一个地区的行政惯性的缩影?一个人的行为，喜好反映了一个地域性人的共同特征，幼儿园的小朋友的社会属相是否就是一个大社会的映照，我相信这些是有自相似性的，那么在处理问题的时候，我们就要关注事物之间的联系和共性，寻找事物之间的自相似性，就说这么多。

   

图片发自App