codeforce div2 A-C练习题题解

A. k-Factorization
题意给两个数一个n和k，将n分解成k个数的乘积，这k个数可重复，但最小值大于1。
思路：
对n分解质因数，如果分解的数量小于k输出-1，反则输出分解的k个数，时间复杂度$O(log{n}^2)$。

参考代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
const ll maxn = 3e5 + 5;
int a[maxn];
char s[N];
map<int, int> mp;
int pre[maxn], sum[maxn];
int check(int x)
{
    for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
    {
        if (x % i == 0)
            return i;
    }
    return x + 1;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    int m, n, sum = 0, k;
    cin >> n >> k;
    int ans = 0;
    while (n % check(n) == 0 && ans != k - 1)
    {
        a[++ans] = check(n);
        n /= check(n);
    }
    if (ans == k - 1 && n != 1)
    {
        a[++ans] = n;
        for (int i = 1; i <= k; i++)
            cout << a[i] << ' ';
        cout << endl;
    }
    else
        cout << -1 << endl;
}

B. Odd sum
题意给n个数，求由子序列组成的最大奇数和，保证一定有解。
思路：
把奇数存起来，把大于0的偶数相加，然后对存起来的奇数进行排序，然后线性枚举最大奇数和。

参考代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
const ll maxn = 3e5 + 5;
ll a[maxn];
char s[N];
map<int, int> mp;
int pre[maxn], sum[maxn];
vector<int> odd;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    ll m, n, sum, k;
    while (cin >> n)
    {
        memset(a, 0, sizeof a);
        sum = 0;
        for (ll i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            if (abs(a[i]) % 2 == 1)
                odd.push_back(a[i]);
            else if (a[i] > 0)
                sum += a[i];
        }
        sort(odd.begin(), odd.end());
        n = odd.size();
        ll ans = -99999999999, res = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
        {
            res += odd[i];
            if (abs(res) % 2 == 1)
                ans = max(ans, sum + res);
        }
        cout << ans << endl;
    }
}

C. Minimal string
题意：给一个字符串s，和空字符串t和u，有两种操作，将s的第一个字符填入t中，将t的末尾字符填入u中，问u的最小字典序。
思路：
我们先预处理字符串s的位置，得到每个位置后面是否有比他小的字符，然后用栈进行贪心即可。

参考代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
const int maxn = 3e5 + 5;
int a[maxn];
//char s[N];
map<int, int> mp;
int pre[maxn], vis[30];
char dp[maxn];
vector<char> ans;
stack<char> q;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    string s;
    char m = 'z';
    cin >> s;
    int n = s.size();
    n--;
    for (int i = n; ~i; i--)
        m = min(m, s[i]), dp[i] = m;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        while (!q.empty() && q.top() <= dp[i])
            ans.push_back(q.top()), q.pop();
        q.push(s[i]);
    }
    n = ans.size();
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << ans[i];
    while (!q.empty())
    {
        cout << q.top();
        q.pop();
    }
    cout << endl;
}

A. Magical Sticks
题意：给n个木棒，大小从1-n，问最多能组成多少个相同的木棒。
思路：
找规律，答案为（n+1)/2。

参考代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
const int maxn = 3e5 + 5;
int a[maxn];
//char s[N];
map<int, int> mp;
int pre[maxn], vis[30];
char dp[maxn];
vector<char> ans;
stack<char> q;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    while (cin >> t)
    {
        while (t--)
        {
            int n;
            cin >> n;
            cout << (n + 1) / 2 << endl;
        }
    }
}

B. Magical Calendar
题意：给两个正整数n和k，n代表连续工作n天，k代表以k为一个周期，到达一个周期就需要转化到下一格的最左边，问有多少种不同画法。
思路：
找规律，发现两种情况，当$n>k$时，答案为$1+......k$,反则答案为$(1+.....(n-1))+1$。

参考代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
const int maxn = 3e5 + 5;
int a[maxn];
//char s[N];
map<int, int> mp;
int pre[maxn], vis[30];
char dp[maxn];
vector<char> ans;
stack<char> q;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    while (cin >> t)
    {
        while (t--)
        {
            ll a, b;
            cin >> a >> b;
            if (a > b)
            {
                cout << (1 + b) * b / 2 << endl;
            }
            else
            {
                cout << a * (a - 1) / 2 + 1 << endl;
            }
        }
    }
}

C. A Cookie for You
题意：给2个种类的客人，第一个种类n人，第二个种类m人，有两种饼干第一种a个，第二种b个，当a>b时，第一个种类的客人吃第一种饼干，反则吃第二种，对于第二种客人当a>b时，第二种类的客人吃第二种，反则吃低一种，问有没有一种吃饼干顺序能让每一个客人都吃到饼干。
思路：
找规律，如果饼干的数量<总人数，肯定不行，二通过找规律发现当$min(a,b)<m$时，所有客人一定无法全部吃到。

参考代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
const int maxn = 3e5 + 5;
int a[maxn];
//char s[N];
map<int, int> mp;
int pre[maxn], vis[30];
char dp[maxn];
vector<char> ans;
stack<char> q;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    while (cin >> t)
    {
        while (t--)
        {
            ll a, b, n, m;
            cin >> a >> b >> n >> m;
            if ((a + b) < (n + m) || ((min(a, b) <m)))
                cout << "No" << endl;
            else
                cout << "Yes" << endl;
        }
    }
}