Iroha and Haiku II

题目链接：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=6452

 

题意:

长度为N,每个元素为1~10的某一个,总共有10^N种序列,现在给出N,X,Y,Z 

问有多少个长度为N的序列满足其有四个下标x,y,z,w 

使得a[x]+a[x+1]..a[y-1]=X,a[y]+a[y+1]+..a[z-1]=Y,a[z]+a[z+1]+.a[w]=Z,

N<=40,X<=5,Y<=7,Z<=5

示例中：

N=3，    X=5,    Y=7,    Z=5    只有一组解：5    7    5

以下解析是：https://blog.csdn.net/charlie_jilei/article/details/79260736

 

这道题从正面思考的话会发现方案数会算重复，难以去重，尝试从反面考虑这件事：总方案数减去不合法的方案。

如何求不合法方案数呢？

注意到数字都非常小，我们可以把每个数转化成一个01串，例如1=‘1’,2=’10’,5=’10000’

这样有什么好处呢？

例如，2+3=’10100’,5=’10000’

我们发现一段连续数和这段数的和分别转化成01串后，一定是包含关系

那么只要我们的序列转化成01串后的所有位置都不包含x+y+z所代表的01串，这个序列就是不合法的

由于x+y+z的最大值为17，所以我们只需要考虑当前序列转化成01串后的后17位即可

f[i][S]f[i][S]表示考虑到第i位，当前序列转化成01串后的后x+y+z位为S，不合法的方案数

转移时枚举第i+1位的情况即可

 

#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int s,dp[50][1<<17],ans=1;
int main()
{
    int x,y,z,tmp,n;
    cin>>n>>x>>y>>z;
    rep(i,1,n) ans=1ll*ans*10%mod;
    tmp=(1<