这篇博客接着讲有关向量的操作，将主要讲：
c()函数的参数向量的基本运算
另外三种创建向量的方式：冒号
:运算符、seq()函数和rep()函数
1. c()函数的参数
上篇博客说过，向量中的元素必须为同一属性，创建向量会经常使用c()函数。如果c()函数的参数类型不一致，函数会强制将所有参数变为同一类型，比如：
> c(2, 3, 6)
[1] 2 3 6
> c(2, TRUE, 'hello') ## 全部强制转化为 character
[1] "2" "TRUE" "hello"
> c(2.1, TRUE, 'hello') ## 全部强制转化为 character
[1] "2.1" "TRUE" "hello"
> c(2+3i, TRUE, 'hello') ## 全部强制转化为 character
[1] "2+3i" "TRUE" "hello"
> c(2, TRUE) ## 全部强制转化为 integer
[1] 2 1
> c(2.1, TRUE) ## 全部强制转化为 numeric
[1] 2.1 1.0
> c(2+3i, TRUE) ## 全部强制转化为 complex
[1] 2+3i 1+0i
> c(2, 2.1) ## 全部强制转化为 numeric
[1] 2.0 2.1
> c(2, 2.1, 2+3i) ## 全部强制转化为 complex
[1] 2.0+0i 2.1+0i 2.0+3i
通过上面的对比，我们知道当
c()函数的参数类型不同时，会强制转化成同一类型；而且每种类型的强弱不一样，强弱顺序为：character > complex > numeric > integer > logical。
2. 向量的基本运算
在讲基本运算前，顺便提一下，单个数（标量）也是一个向量，只不过它的长度为1。我们可以通过is.vector()函数来验证：
> is.vector(3) ## 单个数也是向量
[1] TRUE
> is.vector(c(2, 3, 5))
[1] TRUE
可以通过
is.vector()函数来判断变量是否为向量。
来看一些向量基本运算的例子：
2.1 向量的长度相同时
当向量的长度相同时，向量间的运算只不过是对应元素的运算。例如：
> x <- c(1, 3, 5)
> y <- c(4, 3, 2)
> x + y
[1] 5 6 7
> x * y
[1] 4 9 10
> x ^ y
[1] 1 27 25
2.2 向量的长度不同时
当向量的长度不同时，短的向量会自动循环补齐至与长向量相同，然后再运算。来看一些例子：
> x <- c(1, 3)
> y <- c(4, 3, 2, 1)
> z <- c(2, 4, 5)
> x + 4 ## 单个的数值4会被补齐为 c(4, 4)
[1] 5 7
> x - y ## 等价于 c(1, 3, 1, 3) - c(4, 3, 2, 1)，因为x会自动补齐为 c(1, 3, 1, 3)
[1] -3 0 -1 2
> x / y ## 等价于 c(1, 3, 1, 3) / c(4, 3, 2, 1)，因为x会自动补齐为 c(1, 3, 1, 3)
[1] 0.25 1.00 0.50 3.00
> x / z ## 等价于c(1, 3, 1) / c(2, 4, 5)，由于长向量的长度不是短向量长度的倍数，会给出警告信息，不过还是会给出结果
[1] 0.50 0.75 0.20
Warning message:
In x/z : longer object length is not a multiple of shorter object length
自动循环补齐的这种特性只有在R语言中才有！超强的向量运算功能！
2.3 其它基本运算
来看一些例子：
> x <- c(2, 3, 5)
> exp(x)
[1] 7.389056 20.085537 148.413159
> sin(x)
[1] 0.9092974 0.1411200 -0.9589243
> log(x)
[1] 0.6931472 1.0986123 1.6094379
我们可以看到，基本运算函数作用于向量也只是简单地作用于相应元素。
除了上面基本运算外，向量还有点积（内积）操作，用到%*%运算符，例如：
> x <- c(1, 3, 5)
> y <- c(2, 4, 6)
> x %*% y ## 点积 1*2+3*4+5*6
[,1]
[1,] 44
结果是一个1x1的矩阵，其中只有一个元素44，关于矩阵后续将会介绍。
3. 创建向量的其它方式
除了使用c()函数来创建向量外，还有另外三种方式：冒号:运算符、seq()函数和rep()函数。下面来分别介绍：
3.1 冒号:运算符
冒号:运算符可用来产生等差级数向量，其使用形式为x:y，其规则为：
当x
当x>y时，将生成 x, x-1, x-2, x-3, ........等差级数，公差为-1，最后的元素≥y
当x和y相同时，将输出只有一个元素的向量，元素就为x
来看一些例子：
> 2:7 ## integer
[1] 2 3 4 5 6 7
> 9:3 ## integer，公差为-1
[1] 9 8 7 6 5 4 3
> 3.14:9 ## real
[1] 3.14 4.14 5.14 6.14 7.14 8.14
> 3:9.3 ## integer
[1] 3 4 5 6 7 8 9
> 3.14:9.3 ## real
[1] 3.14 4.14 5.14 6.14 7.14 8.14 9.14
> 9:3.2 ## integer，公差为-1
[1] 9 8 7 6 5 4
> 7:7
[1] 7
> 3.4:3.4
[1] 3.4
另外，通过冒号:运算符可以非常简单地产生等比级数向量。比如：
> 2^(0:5) ## 公比为2
[1] 1 2 4 8 16 32
> 2.1^(0:5) ## 公比为2.1
[1] 1.00000 2.10000 4.41000 9.26100 19.44810 40.84101
3.2 seq()函数
seq()函数也是用来产生等差级数向量的，其原型为seq(from = 1, to = 1, by = ((to - from)/(length.out - 1)),length.out = NULL, along.with = NULL, ...)。典型用法有：
seq(from, to)：等价于from:to运算seq(from, to, by= )：参数by设置公差的大小，最后元素≤to值seq(from, to, length.out= )：参数length.out设置输出向量的长度，第一个元素为from值，最后元素的值为to，公差由函数自动计算给出
来看一些例子：
> seq(2, 7)
[1] 2 3 4 5 6 7
> seq(11, 3)
[1] 11 10 9 8 7 6 5 4 3
> seq(2.1, 7)
[1] 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1
> seq(2, 7, by=1.1) ## 公差为1.1
[1] 2.0 3.1 4.2 5.3 6.4
> seq(2, 7, length.out=8) ## 输出向量的长度为8，第一个元素为2，最后元素为7
[1] 2.000000 2.714286 3.428571 4.142857 4.857143 5.571429 6.285714 7.000000
3.3 rep()函数
rep()函数的作用是重复向量中的元素。比如：
> rep(1:4, 2)
[1] 1 2 3 4 1 2 3 4
> rep(1:4, each = 2) ## not the same.
[1] 1 1 2 2 3 3 4 4
> rep(1:4, c(2,2,2,2)) ## same as second.
[1] 1 1 2 2 3 3 4 4
> rep(1:4, c(2,1,2,1))
[1] 1 1 2 3 3 4
> rep(1:4, each = 2, len = 4) ## first 4 only.
[1] 1 1 2 2
> rep(1:4, each = 2, len = 10) ## 8 integers plus two recycled 1's.
[1] 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1
> rep(1:4, each = 2, times = 3) ## length 24, 3 complete replications
[1] 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4
rep()函数中的参数的意义可以从上面的例子来理解，自己琢磨。
R向量的第二部分内容就讲到这。
如若有遗漏，后期将会添加至本博客。
感谢您的阅读！想了解更多有关R语言技巧，请关注我的微信公众号“R语言和Python学堂”，我将定期更新相关文章。
