CF820D Mister B and PR Shifts

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/820/D

题目大意：

　　给出一个\(n\)元素数组\(p[]\)，定义数组\(p[]\)的误差值为\(\sum\limits_{i=1}^{i=n} |p[i]-i|\).每次操作都把下标为\(n\)的数放到下标为\(1\)的位置，其他数依次右移，问在通过几次操作后能使得误差值最小

知识点：　　(void)

解题思路：

　　见注释。

AC代码：

 1 #include 
 2 
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 const int maxn=1e6+5;
 6 ll p[maxn],has[maxn<<1];
 7 
 8 int main(){
 9     ll n;
10     ll bigger=0,smaller=0,equ=0,ans1=0,ans2=0;  //bigger 记录目前比其下标大的数的个数，small 记录比其下标小的，equ 记录等于其下标的，最终输出是 ans1 ans2
11     scanf("%I64d",&n);
12     for(ll i=1LL;i<=n;i++){
13         scanf("%I64d",&p[i]);
14         if(p[i]>i){
15             bigger++;
16             has[p[i]-i]++;  //has[X] 记录比下标大 X 的数的个数
17         }
18         else if(p[i]==i){
19             equ++;
20             has[0]++;
21         }
22         else    smaller++;
23         ans1+=abs(p[i]-i);
24     }
25     ll temp=ans1;   //临时记录ans1
26 
27     //首先，请注意：我后面提到的数字其实都是数字与下标的差值，因为我们着重研究的是这个
28     for(ll last=n-1LL,now=1LL;last>=1LL;last--,now++){  //last 记录目前下标为n的数的位置；now 记录目前是第几号变换，在此处理解为一条“零线”，除了下标为n的数之外的所有数减去 now 即为现在的数
29         temp+=(equ+smaller);
30         temp-=bigger;   //从 now-1 变换到 now 后，所有数的下标加一（不考虑下标为n的数），则原来小于或等于下标的数对于ans1的贡献值增大1，大于下标的数对于ans1的贡献值减小1
31         
32         smaller+=equ;   //原本等于下标的数都变成小于了
33         bigger-=has[now];   //原本等于 now+1(即现在的now, 其实就是原本等于1)的数现在都变成了0
34     //接下来处理之前下标是n，现在下标是1的数
35         if(p[last+1]>=last+1LL)
36             has[p[last+1]-last-1]--;    //先抹除其原来在has[]中的记录
37         has[p[last+1]-1+now]++;     //重新记录，注意：此时的“零线”已经抬高了，相应的也要加上 now
38         equ=has[now];   //新的equ其实就是那些现在在“零线”上的数
39         if(p[last+1]>1LL)   bigger++;
40         smaller=n-equ-bigger;   //显然，smaller + equ + bigger = n
41 
42         temp-=abs(p[last+1]-n-1LL); //特殊处理原本下标为n的数
43         temp+=abs(p[last+1]-1LL);
44         if(temp<ans1){
45             ans1=temp;
46             ans2=now;
47         }
48     }
49     printf("%I64d %I64d\n",ans1,ans2);
50 
51     return 0;
52 }

 

　　

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