HashTable如何计算数组下标

讨论源码环境为JDK1.8 211

HashTable如何计算数组下标？

首先我们看看String的hashCode是如何计算的（出自JDK1.8.0 211 java.lang.String 1452行—1476行）

/**
     * Returns a hash code for this string. The hash code for a
     * {@code String} object is computed as
     * 
     * s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + ... + s[n-1]
     * 
     * using {@code int} arithmetic, where {@code s[i]} is the
     * ith character of the string, {@code n} is the length of
     * the string, and {@code ^} indicates exponentiation.
     * (The hash value of the empty string is zero.)
     *
     * @return  a hash code value for this object.
     */
    public int hashCode() {
        int h = hash;
        if (h == 0 && value.length > 0) {
            char val[] = value;

            for (int i = 0; i < value.length; i++) {
                h = 31 * h + val[i];
            }
            hash = h;
        }
        return h;
    }

String类重写了hashCode()函数，计算字符串的hashCode的公式为：
$$s[0]\ast 31^{n-1}+s[1]\ast 31^{n-2}+...+s[n-1]$$
我们来举个例子：
经过debug我们得知三个字符串的hashCode()返回值，我们来通过计算公式模拟一下：
字符串“a”，长度n=1，字符‘a’=97，代入公式得：
$$s[0]\ast 31^{n-1}+s[1]\ast 31^{n-2}+...+s[n-1]=97\ast 31^{1-1}=97$$
字符串“ab”，长度n=2，字符‘a’=97，‘b’=98，代入公式得：
$$s[0]\ast 31^{n-1}+s[1]\ast 31^{n-2}+...+s[n-1]=97\ast 31^{2-1}+98\ast 31^{1-1}=3105$$
我们知道了String对象的hashCode是如何产生的了，接着我们看HashTable源码，看看它的数组下标是如何计算的：（代码截取自JDK1.8 211 java.util.HashTable.java 457行—479行）

public synchronized V put(K key, V value) {
        // Make sure the value is not null
        if (value == null) {
            throw new NullPointerException();
        }

        // Makes sure the key is not already in the hashtable.
        Entry<?,?> tab[] = table;
        int hash = key.hashCode();
        int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
        @SuppressWarnings("unchecked")
        Entry<K,V> entry = (Entry<K,V>)tab[index];
        for(; entry != null ; entry = entry.next) {
            if ((entry.hash == hash) && entry.key.equals(key)) {
                V old = entry.value;
                entry.value = value;
                return old;
            }
        }

        addEntry(hash, key, value, index);
        return null;
    }

看这几行：

        Entry<?,?> tab[] = table;
        int hash = key.hashCode();
        int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;

tab是HashTable底层的数组；
hash是key对象的hashCode();
index是通过key的hashCode()返回值计算出来的数组下标。
hashCode()返回值与2^31-1=0x7FFFFFFF（31位1）进行与（&）操作，然后除以数组长度取余，得到的就是下标值。

总结一下：HashTable计算数组下标值的时候，先获取key的hashCode()值（int类型），然后与int最大值进行与（&）操作，最后直接除以数组长度取余，得到数组下标。