2018 杭电暑期多校第八场 Character Encoding

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397

这周多校完全身败名裂。。。。

题意： 求 x1+x2……+xm=k   0<=xi

           看下这边orzhttps://blog.csdn.net/m0_37286282/article/details/78869512

           就是经典的有限制的方程整数解的问题。。。

 

            在没有限制的情况下，用插板法答案就是 C(k+m-1,m-1)

            现在考虑至少有p个数突破了限制的情况，就是先取p个n 出来，剩下的数没有限制的分成m份，然后再把p个n分到这m份中的p个数里头去就能保证至少有p个数突破了限制 

           令F（x）表示至少有x个数突破限制的方案数

       

那么我们现在要求突破限制的方案总数，根据容斥原理就是F(1)-F(2)+F(3)..........

总的方案数看成C(m,0)*C（k+m-1,m-1）我们的答案化简下就是

 

 

另外的一种做法是母函数orz

我们第一位相当于(x^0+x^1+x^2......+x^n-1)

一共有m位那么就是(x^0+x^1+x^2......+x^n-1)^m 我们的答案就是其中x^k的系数

 

代码是容斥orz

#include
#define ll long long 
#define mod 998244353
#define maxn 203000
using namespace std;

ll f[maxn],fv[maxn];

ll q_pow(ll a,ll b){
	ll ans=1;
	while(b){
		if (b&1)ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

void init(){
	f[0]=1;
	for (ll i=1;i0;i--)
	   fv[i-1]=fv[i]*i%mod; 
}

ll C(ll n,ll m){
	if (n<0||m<0||n

 

我是真的料理上手orz