题解 - Ultraman vs

题解 - Ultraman vs. Aodzilla and Bodzilla

这是2018ICPC焦作场的B题

​ 题意大概是，奥特曼为了维护正义和两个小怪兽干上了，对，就是题目里的那两个，每个小怪兽有个血量和攻击力。这场战斗是回合制的，每回合开始，还活着的小怪兽就会围殴奥特曼，奥特曼受到活着的小怪兽攻击力之和的伤害，然后奥特曼就会选择一个小怪兽进行攻击，对其造成等于回合数的数值的伤害，比如第一回合照成一点伤害，第二回合两点…以此类推，要是怪兽的血量低于零就会死掉。我们要求得就是奥特曼可能受到的最小伤害，并且输出奥特曼为了让伤害最小，每轮要选择攻击的怪兽是哪个，打Aodzilla输出‘A’，另一个是‘B’，存在多组解时，输出字典序最小的。

​ 那么我们首先贪心的想，肯定是先干死一个然后打另一个最优，然后打死第一个目标的时候，可能会有一些伤害溢出，但这些溢出的伤害我们是可以调整前面一些回合攻击的目标来避免浪费的。所以我们很容易就能求出把两个小怪兽全杀光的回合数就是打出伤害超过Hpa+Hpb的最小回合数len，这个直接暴力或者二分都行，同样的求出杀死A的最小回合数lena和杀死B的最小回合数lenb。

​ 然后我们分两种情况分别考虑先杀A和先杀B的策略：

​ 先杀A的话，我们先把前lena个回合拿去打A，剩余的拿去打B，判断B死了没有，没死的话，从第lena个回合开始往前枚举，若把这个回合拿去打B，A还能被杀死，就把这个回合拿去打B，直到B死了，这样就能保证字典序最小。

​ 先杀B的话，就先把前lenb个回合拿去打B，剩余的拿去打A，计算出B的伤害溢出了多少，然后从第一个回合往后枚举，若这个回合打A，剩余对B的伤害仍然可以把B打死，就把这个回合拿去打A，否则的话判断一下A死了没有，要是没有的话，就把这之前最后一个A后移，直到A的伤害够了或者后面全是打A的了，要是还不死就再移动一个

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define debug(x) cout<<#x<<": "<
typedef long long ll;
char s[100009],ss[100009];
int judge(char s[],char c[]){
	int i;
	for(i=0;s[i]!='\0'&&c[i]!='\0';i++){
		if(s[i]<c[i])return 1;
		else if(s[i]>c[i])return 0;
	}
	if(s[i]=='\0')return 1;
	else return 0;	
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		ll hpa,hpb,atka,atkb;
		ll ans1=0,ans2=0;
		ll len=0,lena=0,lenb=0;
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&hpa,&hpb,&atka,&atkb);
		while(len*(len+1)/2<hpa+hpb)len++;
		while(lena*(lena+1)/2<hpa)lena++;
		while(lenb*(lenb+1)/2<hpb)lenb++;
		
		ans1 = lena*(atka+atkb)+(len-lena)*atkb;
		for(int i=0;i<lena;i++)s[i]='A';
		for(int i=lena;i<len;i++)s[i]='B';
		ll x = hpb - (len*(len+1)/2-lena*(lena+1)/2);
		ll y = (lena*(lena+1)/2)-hpa;
		for(int i=lena-1;x>0&&i>=0;i--){
			if(i+1<=y){
				y-=i+1;
				x-=i+1;
				s[i]='B';
			}
		}
		
		ans2=lenb*(atka+atkb)+(len-lenb)*atka;
		for(int i=0;i<lenb;i++)ss[i]='B';
		for(int i=lenb;i<len;i++)ss[i]='A';
		x = hpa-(len*(len+1)/2-lenb*(lenb+1)/2);
		y = (lenb*(lenb+1)/2)-hpb;
		ll h=0;
		for(int i=0;i<lenb;i++){
			if(h+i+1>y){
				if(h<x){
					int q=0;
					while(h<x){
						q++;
						ss[i-q]='B';
						int p=i-q+x-h<=lenb-q?i-q+x-h:lenb-q;
						ss[p]='A';
						h+=p-(i-q);
					}
				}
				break;
			}
			else {
				h+=i+1;
				ss[i]='A';
			}
		}
		
		s[len]=ss[len]='\0';
		if(ans1<ans2)printf("%lld %s\n",ans1,s);
		else if(ans1>ans2)printf("%lld %s\n",ans2,ss);
		else {
			if(judge(s,ss))printf("%lld %s\n",ans1,s);
			else printf("%lld %s\n",ans2,ss);
		}
	}
	return 0;
}