主题21：线代大题

2012

想扇自己的脸，简单就能展开，非要都加到第一列，结果算错了。

下次遇到一列只有两个数的行列式直接展开。

第二问能求出了真是冒险，一问如果求解正确，直接使其等于0，就可以求出两个a值，验证排除一个之后，另一个就可以求出通解，然后满分。

反思：以后遇到这类简单的题，一定要审三遍题，选择最佳的的切入点。

2012

第一问原来可以用秩进行简单计算，自己在计算的时候浪费了好多时间。

记住A的秩=A的转置的秩=AA的转置的秩，这样就可以直接对A进行初等行变化。

第二问，求正交变换和化标准型的题自己做的太少，不熟练，刚好可以拿这道来练手。

计算矩阵的特征值，切记千万不要提取！

注意对称矩阵的不同特征值对应的特征向量相互正交，如果同一个特征值的不同向量，需要验证是否垂直，不垂直要施密特正交化。