关系数据库设计理论－－>3NF

函数依赖

1.函数依赖定义

A－> B，即  “ A函数决定B ”   ，A称为决定因素。

2．关系的键码、超键码

属性函数决定关系R的所有其它属性，并且该属性的任何真子集都不能函数决定R的所有其它属性，则属性是键码。 键码必须是最小的。

包含键码的属性集称为 “ 超键码 ” 。每个键码都是超键码。

例题： 已知关系R包含属性{A，B，C，D}，R的键码为{A，B}，则下面的选项哪1个是R

的超键码(  )。

  A．{A}    B．{C，D}   C.{A,B,C,D}  D.{B,C,D}

答案：C

 

3.几个概念

平凡依赖：如果B是A的子集，则称该依赖为平凡的。

非平凡依赖：如果B中至少有一个属性不在A中，则称该依赖为非平凡的。

完全非平凡依赖：如果B中没有一个属性在A中，则称该依赖为完全非平凡的。

平凡依赖规则：函数依赖A1A2 … An → B1B2 … Bm等价于A1A2 … An → C1C2 … Ck，其中   C是B的子集，但不在A中出现。称这个规则为 “ 平凡依赖规则 ” 。

 

4．传递规则

    如果A1A2 … An → B1B2 … Bm和B1B2 … Bm → C1C2 … Ck，在关系R中成立，则A1A2 … An → C1C2 … Ck在R中也成立。这个规则就称为传递规则。

 

例题： 现给定一个关系R的实例如下表，则可能是函数依赖的是( B )．

    Fl

    F2

    R

    F。

    F5

    李华

    20020330

    H

    1

    lO

    金谦

    20020330

    0

    1

    5

    李华

    20020218

    O  ·

    3

    15

    吕宋

    200201]5

    H

     2

    5

    顾小华

    20020218

    O

    1

    20

A.F1 →F2            B.F1F2→F5

C．F3 F4→F5        D.F2F3→F4

 

学习要点二

1. 函数依赖集：假设{A1，A2， … ，An}是属性集，记为A，S是函数依赖集。

属性集A在依赖集S下的封闭集是这样的属性集X，它使得满足依赖集S中的所有依赖的每个关系也都满足A → X。

A1A2 … An → X是蕴含于S中的函数依赖。

２．封闭集：

对于给定的函数依赖集S，属性集A函数决定的属性的集合就是属性集A在依赖集S下的封闭集。

学会计算某属性集的封闭集，可以根据给定的函数依赖集推导蕴含于该依赖集的其他函数依赖。

 

例题： 假设关系模式为R(A，B,C，D)，函数依赖为A→B，B→C和B→D。

    (1)求蕴含于给定函数依赖的所有非平凡函数依赖；

    (2)求R的所有键码；

    (3)求R的所有超码(不包括键码)。

    参考答案：

    (1)先求各种属性组合的封闭集，再从中找出新的函数依赖。

    A+=ABCD         B+=BCD   C+=C   D+=D

    A→C，A→D    (2)

    AB+==ABCD  AC+==ABCD    AD+=ABCD  BC+=BCD   BD+=BCD

CD+=CD

    AB→C，AB→D AC→B，AC→D  AD→B，AD→C  BC→D  BD→C

    ABC+=ABCD  ABD+=ABCD   BCD+=BCD

    ABC→D  ABD→C   

    ABCD+=ABCD

    蕴含于给定函数依赖的非平凡函数依赖共12个。

    (2)A为键码。

    (3)AB，AC，AD，ABC，ABD，ABCD为超键码。

   

学习要点三

 

1. 几个概念

l         主属性：键码所在的属性称为主属性。

l         主属性：键码所在的属性称为主属性。

l         非主属性：键码属性以外的属性称为非主属性。

l         非主属性：键码属性以外的属性称为非主属性。

l         完全依赖：对于函数依赖W → A，如果存在V是W的真子集而函数依赖

    V → A成立，则称A部分依赖于W；若不存在这种V，则称A完全依赖于W。

l         传递依赖

    对于函数依赖X → Y，如果X不函数依赖于Y，而函数依赖Y → Z成立，则称Z对X传递依赖。

 

学习要点四

1.第一范式（1NF）

如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则这个关系属于第一范式。

2．第二范式（2NF）

若关系模式R属于第一范式，且每个非主属性都完全函数依赖于键码，则R属于第二范式。

例题：学生关系模式Student（Sno，Sname，Sdept，Mname，Cname，Grade）。