bzoj4033[HAOI2015] 树上染色 dp

bzoj 树上染色

题意：

给定一棵n个点的树，把其中k个染成黑色，定义价值为黑色节点两两之间的距离和+白色节点两两之间的距离，求最大价值

分析：

树上dp

typedef pair<LL,LL> P;
LL N,K;
const LL maxn = 2000+10;
std::vector<P> G[maxn];
LL size[maxn];
LL  dp[maxn][maxn];
LL  tmp[maxn];
void dfs(LL node,LL fa){
  // fill(dp,dp+N+1,)
  size[node] = 1;
  for(int i = 0;i < (int)G[node].size();++i){
    P p = G[node][i];
    LL c = p.first;
    if(c == fa) continue;
    
    dfs(c,node);
    fill(tmp,tmp+1+N,0);
    // 下面的操作是n^2 的
    for(LL i = 0;i <= size[node]; ++i)
      for(LL j = 0;j <= size[c]; ++j)
      {
         if(i+j <= K)
          tmp[i+j] = max(tmp[i+j],dp[node][i]+dp[c][j]+1ll*p.second*(1ll*j*(K-j) + 1ll*(size[c]-j)*(N-size[c]-(K-j))));
      }
    size[node] += size[c];
    for(LL i = 0;i <= K; ++i)
      dp[node][i] = tmp[i];
  }
}
int main(void)
{
    
    cin>>N>>K;
    LL u,v,w;
    for(LL i= 1;i < N; ++i){
      scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
      G[u].Pb(P(v,w));
      G[v].Pb(P(u,w));
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<dp[1][K]<<endl;
   return 0;
}