python笔记:输出杨辉三角

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杨辉三角简介

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合 ----来自百度百科。
总之，杨辉三角特点：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
下面是一个直观图：

代码

def count_yanghui():
    """计算每一行杨辉三角数"""
    a=[1]
    while True:
        yield a
        a=[sum(i) for i in zip([0]+a,a+[0])]#杨辉三角算法
def control_circulation(max_num):
    """由用户决定打印几行杨辉三角"""
    n=0
    for x in count_yanghui():
        print(x)#以列表形式输出每一行杨辉三角数,即print(a)
        n+=1
        if n==int(max_num):
            break
if __name__=="__main__":
    n=input("请输入需要打印的杨辉三角行数：")
    control_circulation(n)

输出：

请输入需要打印的杨辉三角数：6
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]

代码释疑：

• count_yanghui()函数中，以列表形式初始化了第一行杨辉三角数，该函数包含关键字yield，表示是一个生成器函数，记录着函数上下文变量的状态。每次执行到yield返回a列表
• count_yanghui()函数中，讲a=[sum(i) for i in zip([0]+a,a+[0])]之前，先解释zip（）,第一次循环返回初始化a列表，第二次循环zip([0]+a,a+[0])相当zip([0,1],[1,0])，zip() 函数用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表。其返回[(0,1),(1,0)]，其实就是讲第一行杨辉三角数1扩展为0,1,0，接着将列表中的每一个元组(0,1),(1,0)做一个sum()运算保存在列表中此时a=[1,1]。规律就是这样，后面照猫画虎。

优化上文代码

由于打印的杨辉三角数是左对齐，此时想把杨辉三角输出结果居中显示（呈金字塔显示）怎么办？
被转载博主的想法是不以列表的形式输出打印杨辉三角数，而是以字符串形式输出打印杨辉三角数。

def count_yanghui():
    """计算每一行杨辉三角数"""
    a=[1]
    while True:
        yield a
        a=[sum(i) for i in zip([0]+a,a+[0])]
def control_circulation(max_num):
    """由用户决定打印几行杨辉三角"""
    n=0
    for x in count_yanghui():#注意此处x表示整个a列表，不是a列表的一个个元素
        a_cp=x.copy()#不能直接操作a列表，因为如果a和a_copy在同一个内存地址，后续算法会出错
        for i in range(len(a_cp)):
            temp=str(a_cp[i])
            a_cp[i]=temp#首先转换为字符串列表
        str_a_cp=' '.join(a_cp).center(50)#列表元素以空格分开转换为字符串并使用空格填充至长度 width 的新字符串，接着转换为字符串输出
        print(str_a_cp)
        n+=1
        if n==int(max_num):
            break
if __name__=="__main__":
    n=input("请输入需要打印的杨辉三角行数：")
    control_circulation(n)
        

输出：

请输入需要打印的杨辉三角行数：6
                        1                         
                       1 1                        
                      1 2 1                       
                     1 3 3 1                      
                    1 4 6 4 1                     
                  1 5 10 10 5 1   

代码释疑：
唯一的改变就是在control_circulation()函数将直接打印a列表修改为稍微排版好的字符串(仍是一行一行的输出)。具体解释读者可在代码中查看。