JS 数据精度以及数字格式化

在做一些电商、财务业务的时候常常会遇见JS的数据精度问题以及数字格式化问题

数据精度问题包括两个方面：

• 大整数精度
• 小数精度

        JavaScript 里的数字是采用 IEEE 754 标准的 64 位双精度浮点数。该规范定义了浮点数的格式，对于64位的浮点数在内存中的表示，最高的1位是符号位，接着的11位是指数，剩下的52位为有效数字，具体：

• 第0位：符号位， s 表示 ，0表示正数，1表示负数；
• 第1位到第11位：储存指数部分， e 表示 ；
• 第12位到第63位：储存小数部分（即有效数字），f 表示，

image.png

        符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，尾数部分决定了数值的精度。IEEE 754规定，有效数字第一位默认总是1，不保存在64位浮点数之中。也就是说，有效数字总是1.xx…xx的形式，其中xx..xx的部分保存在64位浮点数之中，最长可能为52位。因此，JavaScript提供的有效数字最长为53个二进制位（64位浮点的后52位+有效数字第一位的1）。

造成浮点数精度问题的原因在于：

        当进行浮点数存储时：

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

        此时只能模仿十进制进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差，丢失精度的根本原因。

造成大整数数精度问题的原因在于：

        大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。因此，大于 9007199254740992 的可能会丢失精度。

解决方案：

        知道了原因，那么我们讨论一下解决方案，基本方案有两种，各有优劣：

1. 自己写一个方法（网上抄）
           优点：避免引入较重的库
           缺点：不利于工具方法代码的统一，也不能保证正确性（鬼知道网上抄的有没有问题）
2. 引入现成的库
           优点：使用主流的库，正确性高，有专门的认维护，同时避免了代码冗余
           缺点：部分库较重，有时候可能只需要其中的几个方法

先说一下简单的方案——引库：

Math.js

Math.js 是专门为 JavaScript 和 Node.js 提供的一个广泛的数学库。它具有灵活的表达式解析器，支持符号计算，配有大量内置函数和常量，并提供集成解决方案来处理不同的数据类型
像数字，大数字(超出安全数的数字)，复数，分数，单位和矩阵。 功能强大，易于使用。

• 官网：http://mathjs.org/
• GitHub：https://github.com/josdejong/mathjs

decimal.js

为 JavaScript 提供十进制类型的任意精度数值。

• 官网：http://mikemcl.github.io/decimal.js/
• GitHub：https://github.com/MikeMcl/decimal.js

big.js

• 官网：http://mikemcl.github.io/big.js
• GitHub：https://github.com/MikeMcl/big.js/

再说一下稍麻烦点的方案——自己写（抄）：

/**
 * floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度
 *
 * 我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍入误差），其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示
 * 以下是十进制小数对应的二进制表示
 *      0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
 *      0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）
 * 计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度，比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。
 *
 * ** method **
 *  add / subtract / multiply /divide
 *
 * ** explame **
 *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
 *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  （多了 0.0000000000001）
 *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
 *
 * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
 *
 */
var floatObj = function() {
     
    /*
     * 判断obj是否为一个整数
     */
    function isInteger(obj) {
        return Math.floor(obj) === obj;
    }
     
    /*
     * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
     * @param floatNum {number} 小数
     * @return {object}
     *   {times:100, num: 314}
     */
    function toInteger(floatNum) {
        var ret = {times: 1, num: 0};
        if (isInteger(floatNum)) {
            ret.num = floatNum;
            return ret;
        }
        var strfi  = floatNum + '';
        var dotPos = strfi.indexOf('.');
        var len    = strfi.substr(dotPos+1).length;
        var times  = Math.pow(10, len);
        var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10);
        ret.times  = times;
        ret.num    = intNum;
        return ret;
    }
     
    /*
     * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
     * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
     *
     * @param a {number} 运算数1
     * @param b {number} 运算数2
     * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
     *
     */
    function operation(a, b, op) {
        var o1 = toInteger(a);
        var o2 = toInteger(b);
        var n1 = o1.num;
        var n2 = o2.num;
        var t1 = o1.times;
        var t2 = o2.times;
        var max = t1 > t2 ? t1 : t2;
        var result = null;
        switch (op) {
            case 'add':
                if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
                    result = n1 + n2;
                } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
                    result = n1 + n2 * (t1 / t2);
                } else { // o1 小数位 小于 o2
                    result = n1 * (t2 / t1) + n2;
                }
                return result / max
            case 'subtract':
                if (t1 === t2) {
                    result = n1 - n2;
                } else if (t1 > t2) {
                    result = n1 - n2 * (t1 / t2);
                } else {
                    result = n1 * (t2 / t1) - n2;
                }
                return result / max;
            case 'multiply':
                result = (n1 * n2) / (t1 * t2);
                return result;
            case 'divide':
                result = (n1 / n2) * (t2 / t1);
                return result;
        }
    }
     
    // 加减乘除的四个接口
    function add(a, b) {
        return operation(a, b, 'add');
    }
    function subtract(a, b) {
        return operation(a, b, 'subtract');
    }
    function multiply(a, b) {
        return operation(a, b, 'multiply');
    }
    function divide(a, b) {
        return operation(a, b, 'divide');
    }
     
    // exports
    return {
        add: add, // 加
        subtract: subtract, // 减
        multiply: multiply, // 乘
        divide: divide // 除
    }
}();

数据格式化问题包括四个方面：

• 金额
• 千分位
• 保留几位小数
• 舍入舍去

解决方案：

        同样分为两种方案，各有优劣：

1. 自己写一个方法（网上抄）
           优点：避免引入较重的库
           缺点：不利于工具方法代码的统一，也不能保证正确性（鬼知道网上抄的有没有问题）
2. 引入现成的库
           优点：使用主流的库，正确性高，有专门的认维护，同时避免了代码冗余
           缺点：部分库较重，有时候可能只需要其中的几个方法

先说一下简单的方案——引库：

Numeral.js

一个用于格式化和操作数字的JavaScript库。数字可以被格式化为货币，百分比，时间，几个小数位数，千分位等等。 您也可以随时创建自定义格式。

• 官网及文档：http://numeraljs.com/
• GitHub：https://github.com/adamwdraper/Numeral-js

accounting.js

一个轻量级的JavaScript库，用于格式化数字，金额和货币等。

• 官网及文档：http://openexchangerates.github.io/accounting.js/
• GitHub：accounting.js

再说一下稍麻烦点的方案——自己写（抄）：

/**
 * 格式化数字
 * @param  {[string | number]} number  [要格式化的数字]
 * @param  {[number]} decimals         [保留几位小数]
 * @param  {[string]} dec_point        [小数点符号]
 * @param  {[string]} thousands_sep    [千分位符号]
 * @param  {[string]} roundtag         [舍入参数，默认 "ceil" 向上取,"floor"向下取,"round" 四舍五入]
 * @return {[string]} 格式化后的结果
 */
function number_format(number, decimals, dec_point, thousands_sep, roundtag) {
    number = (number + '').replace(/[^0-9+-Ee.]/g, '');
    roundtag = roundtag || "ceil"; //"ceil","floor","round"
    var n = !isFinite(+number) ? 0 : +number,
        prec = !isFinite(+decimals) ? 0 : Math.abs(decimals),
        sep = (typeof thousands_sep === 'undefined') ? ',' : thousands_sep,
        dec = (typeof dec_point === 'undefined') ? '.' : dec_point,
        s = '',
        toFixedFix = function (n, prec) {
 
            var k = Math.pow(10, prec);
            console.log();
 
            return '' + parseFloat(Math[roundtag](parseFloat((n * k).toFixed(prec*2))).toFixed(prec*2)) / k;
        };
    s = (prec ? toFixedFix(n, prec) : '' + Math.round(n)).split('.');
    var re = /(-?\d+)(\d{3})/;
    while (re.test(s[0])) {
        s[0] = s[0].replace(re, "$1" + sep + "$2");
    }
 
    if ((s[1] || '').length < prec) {
        s[1] = s[1] || '';
        s[1] += new Array(prec - s[1].length + 1).join('0');
    }
    return s.join(dec);
}