2016级《程序设计基础（B）Ⅱ》实验6_动态规划

A递归的函数：

#include 
using namespace std;

/*
if(a<=0||b<=0||c<=0)
		return mem[a][b][c]=1;	这样写是错的，因为当a,b,c都等于-9时显然mem[-9][-9][-9]是越界的 
*/ 
int mem[35][35][35];	//记忆化数组，保存已经计算过的值 
int f(int a,int b,int c)
{
	if(mem[a][b][c]>=0)
		return mem[a][b][c];
	if((a>20||b>20||c>20)&&mem[20][20][20]!=-1)
		return mem[20][20][20];
		
	if(a<=0||b<=0||c<=0)
		return 1;	
	else if(a>20||b>20||c>20)
		return mem[20][20][20]=f(20,20,20);
	else if(a>a>>b>>c)
	{
		if(a<=0||b<=0||c<=0)
			cout<<1<

B数字三角形问题：

#include 
using namespace std;

const int N=105;
int n,num[N][N],ans[N][N];

void solve()		//从底往上思考，ans[i][j]表示的是：从底到当前位置的最优值 
{					//ans(i,j)等于 ans(i+1,j)与ans(i+1,j+1)的较大值再加上num[i][j] 
	for(int j=1;j<=n;j++)
		ans[n][j]=num[n][j];
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
			ans[i][j]=max(ans[i+1][j]+num[i][j],ans[i+1][j+1]+num[i][j]);	//等同于max(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1])+num[i][j]; 
	}
	
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			cin>>num[i][j];
	solve();
	cout<

C小鑫去爬山：

#include 
using namespace std;

const int N=105;
int num[N][N],ans[N][N];
int n;

//方程 ans[i][j]=min(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1])+num[i][j];
//题意：只能从当前位置向上走或左上方走 
int solve()	
{
	for(int j=1;j<=n;j++)
		ans[n][j]=num[n][j];
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
			ans[i][j]=min(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1])+num[i][j];
	}
	return ans[1][1];
}
int main()
{
	while(cin>>n)	//输入数据有多组 
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=i;j++)
				cin>>num[i][j];
		cout<

D取数字问题:

#include 
using namespace std;

const int N=15;
int m,n,num[N][N],ans=0x373737,sum;

//使用的搜索 
void dfs(int x,int y,int sum)	//定义为:起点到(x,y)坐标的和为sum 
{
	if(x>=1&&x<=m&&y>=1&&y<=n)
	{
		dfs(x+1,y,sum+num[x+1][y]);		//当搜索到x==m,y==n时 num[x+1][y]已经越界但不影响结果 
		dfs(x,y+1,sum+num[x][y+1]);
	}
	if(x==m&&y==n&&sum>0)	//sum必须>0 
	{	
		ans=min(ans,sum);	//搜索到(m,n)时最小的正数sum 
	}
}
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>num[i][j];
	dfs(1,1,num[1][1]);
	if(ans==0)
		cout<<-1<

E最长上升子序列:

#include 
#define INF 0x373737 
using namespace std;

const int N=1005;
int num[N],ans[N],n;

//O(n*logn)算法 
int solve()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans[i]=INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		*lower_bound(ans+1,ans+1+n,num[i])=num[i];	//lower_bound() 找到第一个>=num[i]的位置(指针)
	return lower_bound(ans+1,ans+1+n,INF)-(ans+1);	//指针相减，返回的是个数 
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>num[i];
	cout<

F上升子序列:

#include 
using namespace std;

const int N=1005;
int num[N],dp[N],n;

//定义状态为：dp[i]=max{dp[j]|j>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>num[i];
		cout<