CSUST 2013 丢手绢 （线段树）

链接： 丢手绢

题意：
n个数编号为 1 - n 围成一个环，给出 q 次操作，点修改，和查询 相距不超过k的两个数字之和的最大值和最小值。
思路：
注意数据范围 k 最大是 5 ，我们可以 o （ n ）的求出每个长度为 k 的区间里的 最大值次大值，最小值次小值，也就可以得到答案，但是还有修改，因为每次修改，最多改变 k 个区间的最值，所以我们还是可以直接修改这个小区间的最值 ，但这还不是我们要求的，我们可以把每个点的权值定义为 以当前位置为左边界长度为 k的区间的两数字之和的最大值，然后用线段树维护这个最大值，就可以得到答案了，每次修改相当于 k 次单点修改。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 7;
int val[maxn],n,q,k;
struct node{
    int mx,mmx,mn,mmn;
}e[maxn];
int ans1[maxn],ans2[maxn];
void pushup(int rt){
     ans1[rt] = max (ans1[rt<<1],ans1[rt<<1|1]);
     ans2[rt] = min (ans2[rt<<1],ans2[rt<<1|1]);
}
void update1(int i,int c1,int c2,int l,int r,int rt){   
     if(l == r) {
        ans1[rt] = c1;
        ans2[rt] = c2;
        return;
     }
     ll m=(l + r) >> 1;
     if(i <= m) update1(i,c1,c2,l,m,rt<<1);
     else update1(i,c1,c2,m+1,r,rt<<1|1);
     pushup(rt);
}
void update (int pos, int x){
     val[pos] = x;
     for(int s = 0; s <= k; s ++){
        int i = (pos - s + n) % n;
        e[i].mx=0,e[i].mmx=0,e[i].mn=1e9+7,e[i].mmn=1e9+7;
        for(int j = i; j <= i + k; j ++){
            if(val[j % n] >= e[i].mx){
               e[i].mmx=e[i].mx;
               e[i].mx=val[j % n];
            }
            else if(val[ j % n] > e[i].mmx){
                e[i].mmx=val[j % n];
            }
            if(val[j % n] <= e[i].mn){
               e[i].mmn=e[i].mn;
               e[i].mn=val[j % n];
            }
            else if(val[ j % n] < e[i].mmn){
                e[i].mmn=val[j % n];
            }
        }
        update1(i+1,e[i].mx+e[i].mmx,e[i].mn+e[i].mmn,1,n,1);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)  scanf("%lld", &val[i]);
    scanf("%d%d",&q,&k);
    for(int i = 0; i < n; i++)   update(i,val[i]);
    while(q--){
        int op,p,x;
        scanf("%d",&op);
        if(op == 1){
           scanf("%d%d",&p,&x);
           update(p-1,x);
        }
        if(op==2){
           printf ("%d %d\n",ans1[1],ans2[1]);
        } 
    }
}