BFPRT算法Python实现

    BFPRT，通常叫做Median of Medians，一个线性查找算法，关于它的具体介绍可以自行wiki，最近重温几个常见算法，发现好像没有用Python实现的BFPRT算法，所以就自己写了一个。这里算法最终结果是输出数组中第k大的数。

算法步骤：

1. 将输入数组分为若干长度为5的一小组（若数组长度不够5整除，后面零散的可以忽略掉），排序获取中位数，把得到的中位数继续按照这种方法计算，得到最终的中位数，作为快速分割的主元pivot

2. 快速分割，按得到的中位数将数组分成两部分，小于pivot的和大于pivot的， 获取分割后pivot的下标index

3. 判断条件：若k=index，pivot即为输出结果，如若不等，判断k与index的大小关系，决定下一步操作是在小于pivot的部分好是大于pivot的部分（具体见代码）

def partition(arr, pivotIndex):
	index = 0
	r = len(arr) - 1
	pivotValue = arr[pivotIndex]
	arr[pivotIndex], arr[r] = arr[r], arr[pivotIndex]
	for i in range(0, r+1):
		if arr[i] < pivotValue:
			arr[index], arr[i] = arr[i], arr[index]
			index += 1
	arr[index], arr[r] = arr[r], arr[index]
	return index

def pivot_median(arr):
	n = len(arr)
	while n > 5:
		cols = n/5
		m = []
		for i in range(0, cols):
			s = sorted(arr[5*i:(5*i+5)])
			m.append(s[2])
		arr = m
		n = len(arr)
	arr.sort()
	return arr[n/2]

def bfprt(arr, k):
	pivot = pivot_median(arr)
	pivotIndex = arr.index(pivot)
	index = partition(arr, pivotIndex)
	n = len(arr)
	if k < n - index:
		return bfprt(arr[index+1:n], k)
	elif k == n - index:
		return pivot
	elif k > n - index:
		return bfprt(arr[0:index], k-(n-index))

能运行之后就没怎么修改代码，所以代码显得有些粗糙。细心的朋友会发现有一个问题就是对于重复出现的数字怎么办，这里没做什么处理，留给各位大神吧