[概率论与数理统计] 常用定义与公式

随机事件运算律

交换律： 

    AUB = BUA 

    AB = BA

结合律

   (AUB)UC = AU(BUC) = AUBUC

   (AB)C = A(BC) = ABC

分配律

   A(BUC) = ABUAC

   AU(BC) = (AUB)(AUC)

德摩根律

 

概率的定义及计算

求逆公式：  

加法公式： 

条件概率公式：  

乘法公式：  

全概率公式： 

贝叶斯公式 ：        

伯努力概型公式：  

两事件相互独立相应公式：  

随机变量及其分布

分布函数：

注意： 右边有等于号， 左边没有等于号

离散型随机变量

连续性随机变量

多维随机变量及其分布

离散型二维随机变量边缘分布：

离散型二维随机变量条件分布：

连续型二维随机变量(X,Y)的分布函数：

连续型二维随机变量分布函数与边缘密度函数

二维随机变量的条件分布

随机变量的数字特征

数学期望：

数学期望的性质：

方差：

方差的性质：

协方差：

相关系数：

协方差和相关系数的性质：

常见数学期望和方差：

大数定律和中心极限定理

切比雪夫定律：

大数定律：

中心极限定理

(1)独立同分布的中心极限定理

(2) 拉普拉斯定理

(3) 近似计算

数理统计

总体和样本

统计量

  1. 样本平均值

2. 样本方差

3. 样本标准差

4. 样本k阶原点距

5. 样本k阶中心距

6. 次序统计量

三大抽样分布

参数估计

1. 参数估计

2. 点估计中的距估计法

3. 点估计中的最大似然估计