树形DP 学习笔记1（树的最长路径）

POJ - 2631 Roads in the North：

题目大意：给你一棵树，求树的最长路径，也就是树的直径。

树的直径必然是树上某一个点开始往下的最长链和次长链之和，因此，

对于每个节点记录两个值 dp1[ i ] 表示以 i 为根的子树中，i 到叶子节点的距离最大值，dp2[ i ] 表示以 i 为根的子树中， 除距离最大值所在的子树，i 到叶子节点的距离最大值（次大值）：

dp2[ i ] = dp1[ i ]，dp1[ i ] = dp1[ j ] + dis[ i ][ j ]；    dp1[ j ] + dis[ i ][ j ] > dp1[ i ]。

dp2[ i ] = dp1[ j ] + dis[ i ][ j ]；                         dp1[ j ] + dis[ i ][ j ] > dp2[ i ]。

最后要扫描所有的点，求 dp1[ i ] + dp2[ j ] 的最大值。

#include 
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using namespace std;
struct node
{
    int v, w;
}edge[20005];
vectormp[20005];
int dp1[20005] = {0}, dp2[20005] = {0};
int vis[20005] = {0};
void slove(int u)
{
    int len = mp[u].size(), i;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        int v = edge[mp[u][i]].v, w = edge[mp[u][i]].w;
        if(vis[v] != 0)continue;
        vis[v] = 1;
        slove(v);
        if(dp1[u] < dp1[v] + w)dp2[u] = dp1[u], dp1[u] = dp1[v] + w;
        else if(dp1[v] + w > dp2[u])dp2[u] = dp1[v] + w;
    }
    return ;
}
int main()
{
    int s, u, v, w, po = 1;
    while(scanf("%d %d %d", &u, &v, &w) != EOF)
    {
        s = u;
        edge[po].v = v, edge[po++].w = w;
        mp[u].push_back(po - 1);
        edge[po].v = u, edge[po++].w = w;
        mp[v].push_back(po - 1);
    }
    vis[s] = 1;
    slove(s);
    int ans = dp1[1] + dp2[1];
    for(int i = 1; i <= 10000; i++)ans = max(ans, dp1[i] + dp2[i]);
    printf("%d\n", ans);
}