数据结构--链式栈、顺序栈的基本实现与简单应用：进制转换
一、栈的基本概念：
1、栈（Stack），是基本数据结构中比较重要的一种，其遵循的基本原则是：先进后出（First In Last Out，FILO）；我们编程时操作系统为函数参数压栈，其系统内核栈的实现就是基于该数据结构。我们以顺序栈来介绍起基本结构。下图为一个基本的栈的结构（这是一个顺序栈）：
我们所建的栈以及内核中实现，在结构上其实并非该图所示，因为内存地址从高到低分配，所以栈应该是“口朝下”的，但是为了方便理解（现实中我们认为“底”应该在下面）所以我们用这种图来表示。栈有两个指针来标识其“头”与“尾”，其中，栈的高地址指针叫栈底指针（pBottom），栈的低地址指针叫做栈顶指针（pTop）。数据存入栈中称为数据入栈（或者压栈），数据从栈中取出来称为出栈（或者推栈）。在该图中，入栈的顺序是num1->num2->num3->num4，而出栈顺序是num4->num3->num2->num1;最先入栈的数据最后才能被推栈出来，所以叫先入后出式存储结构。
2、关于栈的口朝下还是口朝上问题，我们用一个小例子来测试一下：
# include我们将x和y的地址打印输出：
由于y先压栈，x后压栈，我们打印输出的结果显示，address_y为高地址，而address_x为低地址，所以由此我们可以得出，操作系统在栈的实现中是高地址为栈底，低地址为栈顶。因此我们还是将栈的结构图再翻过来吧：
3、满“栈”与空“栈”，听到这两个名字，也许你会认为，“满栈”就是栈已经存满了数据，而“空栈”则是栈中没有数据，那你就大错特错了。首先，我们画出两张栈的结构图：
在该图中，我们发现满栈与空栈中都没有存放数据，但是满栈pTop指针并没有指向第一块栈内存，而空栈的pTop指针指向了第一块栈内存。所以，这就是满栈与空栈的区别：
满栈：满栈的栈顶指针指向栈顶数据（没有数据时，和pBottom都指向NULL），对于满栈的操作则是，先移动栈顶指针，然后在栈顶指针所指向的内存中存入数据；
空栈：空栈的栈顶指针指向一块空内存（没有数据时，pBottom指向NULL，pTop不指向NULL），该内存的上一块内存才是最顶层的数据，对于空栈的操作则是，先在栈顶指针所指向的内存中存入数据，然后移动栈顶指针；
今天我们采用满栈来进行一系列操作。
二、顺序栈（借助数组）的实现与操作：
# include 测试结果： 
三、链式栈（借助链表）的实现与操作：
我们今天使用双向链表来实现（单向链表更简单，但是双向链表的复杂会使我们对栈这种结构认识更加清晰），基本结构如下：
测试代码：
/**
*2016年12月13日10:52:39
*Create Stack of Link
**/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#ifndef bool
#define bool int
typedef struct stack_node{
int data;
struct stack_node * pDown;
struct stack_node * pUp;
}STACKNODE;/*栈的节点结构体*/
typedef struct stack_link{
STACKNODE * pTop;
STACKNODE * pBottom;
}STACKLINK; /*栈顶指针与栈底指针结构体*/
enum{false,true};
void init_stack(STACKLINK *);/*初始化*/
void push_stack(STACKLINK *);/*压栈*/
void travsal_stack(STACKLINK *);/*遍历*/
void pop_stack(STACKLINK *);/*出栈*/
bool empty_stack(STACKNODE * pS);/*栈判空，链式栈不存在满栈情况，无需判满*/
int main(void)
{
STACKLINK Stack;
init_stack(&Stack);/*初始化栈*/
push_stack(&Stack);/*压栈*/
travsal_stack(&Stack);/*从栈顶开始遍历*/
pop_stack(&Stack);/*出栈*/
travsal_stack(&Stack);
return 0;
}
void init_stack(STACKLINK * pS)
{
pS->pTop = NULL;
pS->pBottom = NULL;/*初始化将栈顶指针与栈底指针均赋空*/
printf("初始化成功!\n");
}
void push_stack(STACKLINK * pS)
{
int num, choose;
STACKNODE * pNew = NULL;
while(1){
printf("请输入压栈数据:");
scanf("%d",&num);
pNew = (STACKNODE *)malloc(sizeof(STACKNODE));
if(NULL == pNew){
printf("内存分配失败!\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
pNew->data = num;
pNew->pUp = NULL;
pNew->pDown = NULL;/*入栈元素初始化*/
if(empty_stack(pS->pTop) == -1){/*栈为空*/
pS->pBottom = pS->pTop = pNew;
}
else{/*栈不为空*/
pS->pTop->pUp = pNew;/*上一个为新元素*/
pNew->pDown = pS->pTop;/*新元素的下一个为原有栈顶元素*/
pS->pTop = pNew;/*栈顶指针向上移到*/
}
printf("继续压栈？（继续请选1，结束请选2）:");
scanf("%d",&choose);
if(choose != 1){
break;
}
}
}
void travsal_stack(STACKLINK * pS)
{
STACKNODE * pMove;
pMove = pS->pTop;
while(1){
if(pMove == NULL){
break;
}
printf("%d\t",pMove->data);
pMove = pMove->pDown;
}
printf("\n");
}
void pop_stack(STACKLINK * pS)
{
STACKNODE * pDelete;
int choose = 0;
while(1){
pDelete = pS->pTop;
if(empty_stack(pDelete) == -1){
printf("栈为空，出栈失败!\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
printf("出栈元素为：%d\n",pDelete->data);
pS->pTop = pDelete->pDown;/*栈顶指针向下移*/
if(pS->pTop != NULL)/*注意当pS->pTop为空，即栈为空时，无pS->pTop->pUp，若不判断会出现段错误*/
pS->pTop->pUp = NULL;/*栈顶指针的上一个（前驱指针）为空*/
free(pDelete);
printf("继续出栈？（继续请选1，结束请选2）:");
scanf("%d",&choose);
if(choose != 1){
break;
}
}
}
bool empty_stack(STACKNODE * pN)
{
return ((pN == NULL) ? -1 : 0);
}
#endif四、栈的应用——借助栈实现进制转换：
/*用数组创建一个栈*/
# include测试：
