[BZOJ3939][Usaco2015 Feb]Cow Hopscotch（cdq分治）

题目描述

传送门

题解

把一个一个的点都拆开
按横坐标分治，每一次按纵坐标排序，然后搞一个数组统计一下标号就行了
因为这里的横坐标是严格小于，所以分治的时候要保证左右两个区间不能有x相同的点
sort太慢了，都改成了归并排序的版本，时间是 O(nlogn) 的

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 755
#define Mod 1000000007

int n,m,k,cnt;
struct data{int x,y,z;}q[N*N],p[N*N],np[N*N];
int calc[N*N],L[N*N],R[N*N],f[N][N],ch[N*N];

int cmpx(data a,data b)
{
    return a.xx;
}
int cmpy(data a,data b)
{
    return a.yy||(a.y==b.y&&a.xx);
}
void cdq(int l,int r)
{
    if (q[l].x==q[r].x) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (L[mid]!=l) mid=L[mid]-1;
    else mid=R[mid];

    int pl,pr,now;

    pl=l,pr=mid+1;
    for (int i=l;i<=r;++i)
        if (p[i].x<=q[mid].x) np[pl++]=p[i];
        else np[pr++]=p[i];
    for (int i=l;i<=r;++i) p[i]=np[i];

    cdq(l,mid);

    pl=l,pr=mid+1;
    int tot=0,sum=0;
    while (pr<=r)
    {
        while (pl<=mid&&p[pl].yy)
        {
            sum=(sum+f[p[pl].x][p[pl].y])%Mod;
            calc[p[pl].z]=(calc[p[pl].z]+f[p[pl].x][p[pl].y])%Mod;
            ch[++tot]=p[pl].z;
            ++pl;
        }
        int now=(sum-calc[p[pr].z]+Mod)%Mod;
        f[p[pr].x][p[pr].y]=(f[p[pr].x][p[pr].y]+now)%Mod;
        ++pr;
    }
    for (int i=1;i<=tot;++i) calc[ch[i]]=0;

    cdq(mid+1,r);

    pl=l,pr=mid+1,now=l;
    while (pl<=mid&&pr<=r)
    {
        if (p[pl].y<=p[pr].y) np[now++]=p[pl++];
        else np[now++]=p[pr++];
    }
    while (pl<=mid) np[now++]=p[pl++];
    while (pr<=r) np[now++]=p[pr++];
    for (int i=l;i<=r;++i) p[i]=np[i];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            q[++cnt].x=i,q[cnt].y=j,q[cnt].z=x;
        }
    f[1][1]=1;
    sort(q+1,q+cnt+1,cmpx);
    for (int i=1;i<=cnt;++i)
        if (q[i].x!=q[i-1].x) L[i]=i;
        else L[i]=L[i-1];
    for (int i=cnt;i>=1;--i)
        if (q[i].x!=q[i+1].x) R[i]=i;
        else R[i]=R[i+1];
    for (int i=1;i<=cnt;++i) p[i]=q[i];
    sort(p+1,p+cnt+1,cmpy);
    cdq(1,cnt);
    f[n][m]=(f[n][m]+Mod)%Mod;
    printf("%d\n",f[n][m]);
}