【树形DP】选课

题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2014

思路

先将树转换成左儿子右兄弟树。对于每一个 i 节点，定义dp( i , j ) 为 i 的所有兄弟和 i 的所有儿子， 和 i 自己，学 j 门课的最大学分总和。

那么，可以分成两种情况：

1. 不学 i 这门课，全部学兄弟的课程，dp( i , j ) = dp( bro[ i ] , j)
2. 学 i 以及以 i 为先修课的课程， dp( i , j ) = dp( bro[ i ] , j - 1 - k ) + dp( son[ i ] , k ) + v[ i ]

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m,f[2005][2005];
int head[2005],next[2005],w[2005];
int dfs(int x)
{
    if (head[x]==-1) return 0;
    int sum=0;
    for (int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
        int t=dfs(i);
        sum+=t+1;
        for (int j=sum;j>=0;j--)
		{
            for (int k=0;k<=t;k++)
                if (j-k-1>=0) f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k-1]+f[i][k]);
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        int a;
        scanf("%d%d",&a,&w[i]);
        next[i]=head[a];
        head[a]=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=w[i];
    f[0][0]=0;
    dfs(0);
    printf("%d",f[0][m]);
    return 0;
}