noip2015-跳石头(二分答案)

原题传送门：http://uoj.ac/problem/148

#148. 【NOIP2015】跳石头

 统计

•  描述
•  提交
•  自定义测试

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

输入文件第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1L≥1 且 N≥M≥0N≥M≥0。

接下来 NN 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 Di（0<Di<L）Di（0， 表示第 ii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例一

input

25 5 2
2
11
14
17
21

output

4

explanation

将与起点距离为 22 和 1414 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 44（从与起点距离 1717 的岩石跳到距离 2121 的岩石，或者从距离 2121 的岩石跳到终点）。

限制与约定

测试点编号	n,mn,m的规模	LL的规模
1	n,m≤10n,m≤10	L≤109L≤109
2
3	n,m≤100n,m≤100
4
5
6	n,m≤50000n,m≤50000
7
8
9
10

时间限制：1s1s

空间限制：128MB

题目大意:中文题面自己看

思路:这是本菜鸡第一次做二分答案的题目,还是费了一点时间才弄懂的,我们可以check当最大距离为mid时，所需要搬走的石头的个数，然后一次check在O(n)的时间内跑过。总时间复杂度是O(nlogn)。怎么check呢？,看代码吧..我真不知道怎么说.

代码如下:

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int a[50010], n, m, L,ans;

bool check(int x)
{
    int last = 0,cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] - last < x)
            cnt++;                   //比最大距离小就删除这个石头
        else
            last = a[i];
    }
    if (cnt > m)                //如果要删除的石头数比规定的多那么这个距离是失败的
        return false;
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    a[++n] = L;
    int l = 0, r = L;
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid))
        {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        }
        else
            r = mid - 1;
    }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}