子数组之和的最大值

 子数组/子序列，而不是子集合

 //感谢网友firo
 //July、2010.06.05。

 //Algorithm 1:时间效率为O(n*n*n)
 int MaxSubsequenceSum1(const int A[],int N)
 {
     int ThisSum=0 ,MaxSum=0,i,j,k;
     for(i=0;i
         for(j=i;j
         {
             ThisSum=0;
             for(k=i;k
                 ThisSum+=A[k];

             if(ThisSum>MaxSum)
                 MaxSum=ThisSum;
         }
         return MaxSum;
 }

 //Algorithm 2:时间效率为O(n*n)
 int MaxSubsequenceSum2(const int A[],int N)
 {
     int ThisSum=0,MaxSum=0,i,j,k;
     for(i=0;i
     {
         ThisSum=0;
         for(j=i;j
         {
             ThisSum+=A[j];
             if(ThisSum>MaxSum)
                 MaxSum=ThisSum;
         }
     }
     return MaxSum;
 }

 //Algorithm 3:时间效率为O(n*log n)
 //算法3的主要思想：采用二分策略，将序列分成左右两份。
 //那么最长子序列有三种可能出现的情况，即
 //【1】只出现在左部分.
 //【2】只出现在右部分。
 //【3】出现在中间，同时涉及到左右两部分。
 //分情况讨论之。
 static int MaxSubSum(const int A[],int Left,int Right)
 {
     int MaxLeftSum,MaxRightSum;              //左、右部分最大连续子序列值。对应情况【1】、【2】
     int MaxLeftBorderSum,MaxRightBorderSum;  //从中间分别到左右两侧的最大连续子序列值，对应case【3】。
     int LeftBorderSum,RightBorderSum;
     int Center,i;
     if(Left == Right)Base Case
         if(A[Left]>0)
             return A[Left];
         else
             return 0;
         Center=(Left+Right)/2;
         MaxLeftSum=MaxSubSum(A,Left,Center);
         MaxRightSum=MaxSubSum(A,Center+1,Right);
         MaxLeftBorderSum=0;
         LeftBorderSum=0;
         for(i=Center;i>=Left;i--)
         {
             LeftBorderSum+=A[i];
             if(LeftBorderSum>MaxLeftBorderSum)
                 MaxLeftBorderSum=LeftBorderSum;
         }
         MaxRightBorderSum=0;
         RightBorderSum=0;
         for(i=Center+1;i<=Right;i++)
         {
             RightBorderSum+=A[i];
             if(RightBorderSum>MaxRightBorderSum)
                 MaxRightBorderSum=RightBorderSum;
         }
         int max1=MaxLeftSum>MaxRightSum?MaxLeftSum:MaxRightSum;
         int max2=MaxLeftBorderSum+MaxRightBorderSum;
         return max1>max2?max1:max2;
 }

 //Algorithm 4:时间效率为O(n)
 //同上述第一节中的思路3、和4。
 int MaxSubsequenceSum(const int A[],int N)
 {
     int ThisSum,MaxSum,j;
     ThisSum=MaxSum=0;
     for(j=0;j
     {
         ThisSum+=A[j];
         if(ThisSum>MaxSum)
             MaxSum=ThisSum;
         else if(ThisSum<0)
             ThisSum=0;
     }
     return MaxSum;
 }