位运算详解

一，(&)与，（|）或，（~）非，（^）异或运算

位运算都是针对当前数的二进制数来进行的运算，所以在运算时要用当前数转化为的二进制格式来做分析。由于计算机底层都是用二进制保存数字，所以用位运算可以加快运算速度。下面的二进制为了简便，舍去了前面的0做比较。

1. （&）与运算
   对于二进制，相同位都为1，结果才为1，否则结果为0。

表达式	二进制数1	二进制数2	结果
2&3	10（2）	11（3）	10（2）
5&3	101（5）	011（3）	001（1）

2. （|）或运算
   对于二进制，相同位只要有一个为1，那么结果就是1，否则就为0。
   csdn的表格中放（|）会出问题，就用中文来表示了。

表达式	二进制数1	二进制数2	结果
5或7	101（5）	111（7）	111（7）
3或4	011（3）	100（4）	111（7）

3. （~）非运算
   对于二进制，相同位为0，结果是1，如果位为1，结果是0。
   需要明白一点的是，在计算机中 正数，负数都是通过补码的形式保存的，而正数的补码是其本身的原码，而负数的补码则要根据其绝对值的原码转化为反码，然后通过加1的操作得到补码的。在计算机内部存储中如int和long类型二进制首位为1就代表负数，为0就是正数。（记得这样保存负数的方法是由冯诺依曼提出的。《计算机与人脑》有讲解负数）

可以记一个结果：
正数取反 为取负后减一
负数取反 为取正后减一

表达式	二进制数	结果
~7	00000000000000000000000000111（7）	11111111111111111111111111111000（-8）
~-4	11111111111111111111111111111100（-4）	00000000000000000000000000011（3）

4. （^）异或运算
   对于二进制,相同位相同则结果为0，不同则结果为1。

表达式	二进制数1	二进制数2	结果
2^3	10（2）	11（3）	01（1）
1&3	01（1）	11（3）	10（2）
4&3	100（4）	011（3）	111（7）

附代码:

        //& 与运算 对于二进制，相同位都为1，结果才为1，否则结果为0
        System.out.println(2&3); // 10  11      10
        System.out.println(5&3); // 101  011     001 //只要一个为0就为0

        //|（或运算） 对于二进制，相同位只要有一个为1，那么结果就是1，否则就为0
        System.out.println(5|7);  // 101  111    010
        System.out.println(3|4);  // 011  100    111

        //~（非运算）
        //对于二进制，相同位为0，结果是1，如果位为1，结果是0
        //正数取反  为对应负数减一
        //负数取反  为对应正数减一
        System.out.println(~7);  //10001000   -8
        System.out.println(Integer.toBinaryString(7)); //查看二进制
        System.out.println(Integer.toBinaryString(-8));
        System.out.println(~-4);
        System.out.println(Integer.toBinaryString(-4)); //查看二进制
        System.out.println(Integer.toBinaryString(3));

        //^ 异或运算符^ (用英文输入法)
        // 对于二进制,相同位相同则结果为0，不同则结果为1
        System.out.println(2^3); // 10  11  --01   第1位相同，第2位不同 保留第2位
        System.out.println(1^3); // 01  11  --10   第2位相同，第1位不同 保留第2位
        System.out.println(3^4); // 011  100  --111

二，位移运算

（为简便部分省去了前面的0或1）

1. （<<） 向左位移

无论正负数，后面补零。左移多少就补多少个0。结果为乘以2的n次方。

表达式	二进制数	结果
3<<1	00011（3）	00110（6）
3<<2	00011（3）	01100（12）
3<<3	00011（3）	011000（24）
3<<6	00011（3）	011000000（192）
-3<<1	11111111111111111111111111111101（-3）	11111111111111111111111111111010（-6）

3. （>> ） 向右位移

向右位移,正数前面补零，负数前面补1。结果为除以2的n次方。

表达式	二进制数	结果
12>>1	001100（12）	000110（6）
12>>2	001100（12）	000011（3）
12>>3	001100（12）	000001（1）
-12>>2	1110100（-12）	1111101（-3）

5. （>>>）无符号右移
   无符号位移,无论正负数，前面补零。正数不影响运算，负数会从最大正数开始递减。

表达式	二进制数	结果
12>>>1	001100（12）	000110（6）
12>>>2	001100（12）	000011（3）
12>>>3	001100（12）	000001（1）
-12>>>2	11111111111111111111111111110100（-12）	00111111111111111111111111111101（1073741821）

附代码参考：

        System.out.println("<< 向左位移 ,无论正负数，后面补零。结果为乘以2的n次方");
        System.out.println("3左移1位:"+(3<<1));    //00011--->00110
        System.out.println("3左移2位:"+(3<<2));    //00011--->001100
        System.out.println("3左移3位:"+(3<<3));   //00011--->011000
        System.out.println("3左移6位:"+(3<<6));   //00011--->11000000
        System.out.println("-3左移1位:"+(-3<<1));
//        System.out.println(Integer.toBinaryString(-3));
//        System.out.println(Integer.toBinaryString(-6));

        System.out.println(" >> 向右位移,正数前面补零，负数前面补1。结果为除以2的n次方");
        System.out.println("12右移1位:"+(12>>1));    //001100--->000110
        System.out.println("12右移2位:"+(12>>2));    //001100--->000011
        System.out.println("12右移3位:"+(12>>3));    //001110--->000001
        System.out.println("-12右移2位:"+(-12>>2));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(-12));

        System.out.println(">>>无符号位移,无论正负数，前面补零。正数不影响运算，负数会从最大正数开始递减。");
        System.out.println("12无符号位移1位:"+(12>>>1));    //001100--->000110
        System.out.println("12无符号位移3位:"+(12>>>3));    //001110--->000001
        System.out.println("-12无符号位移2位:"+(-12>>>2));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(-12));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(1073741821));

查考文章：
JAVA位运算详解 (https://blog.csdn.net/LS1firesoar/article/details/78032303)
java中的（~）运算符原理https://blog.csdn.net/qq_34509230/article/details/79073553