LeetCode——1071.字符串的最大公因子

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + … + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例 1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"

示例 2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"

示例 3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

提示：

1 <= str1.length <= 1000
1 <= str2.length <= 1000
str1[i] 和 str2[i] 为大写英文字母

解答：

class Solution {
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
         if(!((str1+str2).equals(str2+str1))){
            return "";
        }
        return  str1.substring(0,gcd(str1.length(),str2.length()));
    }
    private static int gcd(int a,int b){
        return b==0?a:gcd(b,a%b);
    }
}

思路：

看到题目的方法中名中有gcd,直接明示可以使用辗转相除法解题，先将辗转相除法列出

 private int gcd(int a,int b){
        return b==0?a:gcd(b,a%b);
    }

或者直白一点

private int gcd(int a,int b){
	while(b!=0){
		int temp=a;
		a=b;
		b=a%b;
	}
}

由题可知str1=nX，str2=mX,那么在能整除的情况下S+T=T+S= (m+n)*X，所以列出对应示例3的判断：

if(!((str1+str2).equals(str2+str1))){
            return "";
}

接下来确定X，根据示例1和示例2再加上方法名的提示，可以联想到示例1可以看作为求6和3的最大公因数，示例2求6和4的最大公因数，所以我们只需要求出字符串长度的最大公因数，即可根据此长度在字符串中截取出X

int len=gcd(str1.length(),str2.length());
String x=str1.subString(0,len);

整合一下代码，完成解答