敌兵布阵（hdu-1166）

点我去看原题

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i
j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j
,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

---

解题思路

题目要求实现的是高效率的修改和查询，首先排除暴力AC的可能，我们考虑高效的线段树或者树状数组，这次博主用的是线段树，具体我每行代码都有比较详细的注释

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

AC代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn];
int tree[maxn*4];
void build(int p , int l , int r)
{
	if( l == r )
	{
		tree[p] = a[l];
		return ;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	build(p * 2 , l , mid);//左子树
	build(p * 2 + 1 , mid + 1 , r);//右子树
	tree[p] = tree[p * 2]+tree[p * 2 + 1];//维护左右儿子的和也就是左半区间+右半区间的和
}
void add(int p , int l , int r , int x , int y)//x位置加上y
{
	if( l == r )//已经走到了x的位置
	{
		tree[p] += y;
		return ;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	//如果x在mid的左边，就去左子树里面找到x，然后+y
	if( x <= mid ){ add(p * 2 , l , mid , x , y); }
	//同理如果x在mid的右边，就去右子树里面找到x，然后+y
	else		  { add(p * 2 + 1 , mid+1 , r , x , y); }
	//add 结束后更新区间和
	tree[p] = tree[p * 2] + tree[p * 2 + 1];
}
void sub(int p , int l , int r , int x , int y)//x位置减去y
{
	if( l == r )//已经走到了x的位置
	{
		tree[p] -= y;
		return ;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	//如果x在mid的左边，就去左子树里面找到x，然后-y
	if( x <= mid ){ sub(p * 2 , l , mid , x , y); }
	//同理如果x在mid的右边，就去右子树里面找到x，然后-y
	else		  { sub(p * 2 + 1 , mid+1 , r , x , y); }
	//add 结束后更新区间和
	tree[p] = tree[p * 2] + tree[p * 2 + 1];
}
int query(int p , int l , int r , int x ,int y)
{
	if( x <= l && r <= y )//[l,r]被[x,y]完全覆盖的情况下，直接返回当前区间的区间和tree[p]
	{
		return tree[p];
	}
	int mid = (l + r)>>1;
	//除了[l,r]被[x,y]完全覆盖的情况还有如下
	if( y <= mid )//目标区间[x,y]在左子树
	{
		return query(p * 2 , l , mid , x , y);//在左子树里面查
	}
	if( x > mid )//目标区间[x,y]在右子树
	{
		return query(p * 2 + 1 , mid + 1 , r , x , y);//在右子树里面查
	}
	else//区间[x,y] 把 mid 夹在中间--> x  mid  y
		//此时不仅要去 x --> mid 中找 还要去   mid+1 --> y 中找  
	{	
		return (query(p * 2 , l , mid , x, mid)+query(p * 2 + 1 , mid + 1 , r , mid+1 , y));
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cout.tie(nullptr);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		memset(tree,-1,sizeof(tree));
		memset(a,-1,sizeof(a));
		int n;
		cin>>n;
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			cin>>a[i];
		}
		build(1,1,n);
		string s;int x,y;
		static int ep = 1;
		cout<<"Case "<<ep<<":"<<endl;
		while(cin>>s)
		{
			if(s[0] == 'E')
			{
				break;
			}
			else if(s[0] == 'A')
			{
				cin>>x>>y;
				add(1,1,n,x,y);//int p , int l , int r , int x, int y
			}
			else if(s[0] == 'S')
			{
				cin>>x>>y;
				sub(1,1,n,x,y);
			}
			else if(s[0] == 'Q')
			{
				cin>>x>>y;
				cout<<query(1,1,n,x,y)<<endl;
			}
		}
		ep++;
	}
	return 0;
}