前三章导学（高等数学上）

     函数的定义

      极限学不好，后面的都学不好

     单调有极限，夹逼有极限

     教材讲求极限的方法不是一并讲的，而是零零散散分散在不同的章节 

      比如第一章：运算法则，加减乘除求极限、等价代还求极限、代入法连续性求极限 。

      第二章：导数定义求极限 

      第三章：洛必发法则求极限、

      第五章：定积分求极限

      在复习教材时，注意归纳总结

 

                                                             第二节  数列的极限

极限的定义

    极限就是无限接近

    数列极限的定义

 

   习题3帮助理解的极限的定义

   25页定理4

   第二小节所有的知识点都需要读

   这一节用的是极限的定义法求极限，考研的真题从来未考察过用定义法求极限.（竞赛数学才去考察）

                                                            函数的极限

  

   27页、28页最最下面的注

   函数极限的定义可以类比数列极限的定义去研究

   考试范围：定义法求极限的都不要。例1-5都不要看

   33页定理4

   

求极限的方法1

          难在夹逼和单调方面，数一数二考试的重点

    等价代还： 想对谁用等价，把谁先扣掉，然后把剩余的所有量整在一起，看两个量之间是不是乘除，

若是乘除则能等价，若不是乘除，则一定不能等价。

    

      

  

       

     这一小节又提供了一个求极限的方法

     方法:如果是连续函数求极限直接等于函数值。比如：41

     

     知识点、例题。习题全部看做

     

   作为闭区间连续函数：一定有界、一定有最大最小、一定能取进最小最小之间的每一个数、如果有两个点异号中间一定有

0这个点。

 

微分的意义就是用它来代替△y

这个定义只能适用于一元函数

    知识点都要看

    例题  其中77页  例1-6不看也不做，直接背导数公式，不去证明。

    

     知识点全部读

     莱布尼兹公式非常重要

    数三只读第一个知识点隐函数就可以了

             洛必达法则是求极限的常用方法

             目前学习的方法有：第一章：运算法则、存在准则、等价代还、代入法

2、3涉及到能不能洛必达