Codeforces Round #646 (Div. 2)A~C题解

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A.Odd Selection

给你$n$个数，问能不能在其中选$x$个数使得$sum$为奇数。
我们知道，只有选 奇数个数的 奇数，$sum$才会是奇数。
数据范围不大，我们直接枚举每一种取 奇数个数的 奇数 的情况，然后再看看偶数够不够取，即可

int n, m, k, x;
void solve()
{
	cin >> n >> x;
	int odd = 0, ev = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> k;
		if (k % 2 == 1)odd++;
		else ev++;
	}
	bool f = 0;
	for (int i = 0; i <= odd; i++)
		if (i % 2 == 1 && i <= x && x - i <= ev)f = 1;
	if (f)cout << "YES\n";
	else cout << "NO\n";
}

B.Subsequence Hate

给一个01串，每次操作可以把任意一位取反，问最少操作数使得这个01串不存在子序列"010" 或 “101”。显而易见，要把串变成全是0或全是1，或一边全是0另一边全是1。简单实现题，详解见代码。

int pre[1005], suf[1005];//1的个数的前缀和后缀
void solve()
{
	memset(pre, 0, sizeof(pre));
	memset(suf, 0, sizeof(suf));
	string s; cin >> s;
	int len = s.size();
	s = ' ' + s;//方便后续操作
	pre[0] = 0;
	suf[len + 1] = 0;
	for (int i = 1; i <= len; i++)
		pre[i] = pre[i - 1] + (s[i] - '0');
	for (int i = len; i >= 1; i--)
		suf[i] = suf[i + 1] + (s[i] - '0');
		
	//ans0表示在下标为i时，[1, i-1]改1为0的次数(即1的个数) + [i, len]改0为1的次数(即0的个数)
	//ans1表示在下标为i时，[1, i-1]改0为1的次数(即0的个数) + [i, len]改1为0的次数(即1的个数)
	int ans1 = 100000, ans0 = 100000;
	for (int i = 1; i <= len; i++)
	{
		ans1 = min(ans1, i - 1 - pre[i - 1] + suf[i]);
		ans0 = min(ans0, pre[i - 1] + len - i + 1 - suf[i]);
	}
	cout << min(ans0, ans1) << endl;
}

C.Game On Leaves

给一颗有n-1条边和n个结点的树，编号为1~n，和一个特殊结点$x$。
每次操作，取一个度为0或1结点删除， 谁删除了$x$,谁就赢了。
Ayush先操作，Ashish后操作。每个人都采取最佳方案，问谁是winner。
可以很容易想到：谁都不想当 删去一个结点后$x$的度就$\le 1$ 人，除非没有其他可删结点了。因此他们一定会把所有其他无关紧要的可删结点优先删去，当$x$的度$\le 1$，且没有其他无用的可删结点时，胜负便已分。
即当仅剩$x$和另一个与$x$相连的结点，游戏结束。

int n, m, k, x;
void solve()
{
	int num = 0;//表示x的度
	cin >> n >> x;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		if (u == x || v == x)num++;
	}
	if (num <= 1)//x结点本身就是叶子结点，可以直接删去。num==0表示这棵树只有x这个结点
		cout << "Ayush\n";
	else
	{   //n-2是除了 x和另一个与x相连的结点 外的结点数
		//如果n-2是偶数，表示后操作的人就是前文所提的“谁都不想当的人”，接着下一步Ayush删除x结点，游戏结束
		if ((n - 2) % 2 == 0)cout << "Ayush\n";
		else cout << "Ashish\n";
	}
}