ybt1287 最低通行费

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【题目描述】

一个商人穿过一个N×N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

【输入】

第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1≤N<100)；

后面N行，每行N个不大于100的整数，为网格上每个小方格的费用。

【输出】

至少需要的费用。

【输入样例】

5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33

【输出样例】

109

【提示】

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

 

代码

#include
#include
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,a[N][N],f[2*N][N];

int main(){
	cin>>n;
	for (int i=1; i<=n; i++)
		for (int j=1; j<=n; j++) cin>>a[i][j];
	fill(f[0],f[0]+2*N*N,0x3fffffff);
	f[2][1] = a[1][1];
	for (int k=3; k<=2*n; k++)
		for (int x=1; x<=n; x++)
			if (k-x>=1 && k-x<=n) f[k][x]=min(f[k-1][x],f[k-1][x-1])+a[x][k-x];
	cout<