最小总代价 题解

最小总代价 题解

题目

在这里。

解题方法

这道题目我想得太简单了，以为是最小生成树，其实不是——最小生成树必须是无向图。
那么这题就是状压$dp$了。
设$f_{i,j}$表示当前传递的状态是$i$且现在到了第$j$个人手里的最小价值，此状态必须满足$i\&2^j\ne 0$。
则$\begin{array}{r}{f}_{i,j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\min }}{f}_{i-2^j,k}+a_{k,j}(i\&2^k\ne 0,j\ne k)\end{array}$。
答案为$\begin{array}{r}\underset{i=1}{\overset{n}{\min }}{f}_{2^n-1,i}\end{array}$。
注：上方的$\&$符号为按位与，可参考百度百科或维基百科。