HDU敌兵布阵

题意：

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

思路：

线段树模板题，每次修改一个元素，中间递归的思想很重要，关键是理解。

贴上代码：

#include 
#include
#include
#include
using namespace std;
#define MAXN 50005
int num[MAXN];
int tree[MAXN*4];
//p根节点，l左端点，r右端点
void build_tree(int p,int l,int r)//p父节点
//该父节点所代表的区间的左右区域
{
    if(l==r){tree[p]=num[l];return;}
    //当线段树的节点为单一节点，即区间内只有一个节点时，递归结束到达叶节点
    //开始回溯
    int mid=(l+r)/2;
    //将原区间均分为两部分
    //依次递归访问左右子树
    build_tree(p*2,l,mid);//左子树
    build_tree(p*2+1,mid+1,r);//右子树
    tree[p]=tree[p*2]+tree[p*2+1];//父节点的信息更新
    //在回溯的过程中更新父节点
}
//建树的操作
//对叶节点的修改
//同时更新与该节点有关的节点
//利用递归的原理
void change(int p,int l,int r,int x,int num)
//x修改的节点在线段区间的坐标，num加或减的数值
{
    if(l==r){tree[p]=tree[p]+num;return;}
    //如果找到了叶子结点，即是要修改的那个节点，进行修改，同时递归结束
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) change(p*2,l,mid,x,num);//在左边修改左边的子树
    else change(p*2+1,mid+1,r,x,num);//在右边修改右边的子树
    tree[p]=tree[p*2]+tree[p*2+1];//记得维护父节点
}
int Count(int p,int l,int r,int a,int b)//查找区间和
{
    if(a<=l&&b>=r)return tree[p];//当目标区间包含整个区间时，直接找到
    int mid=(l+r)/2;//去更小的区间找
    if(b<=mid)return Count(p*2,l,mid,a,b);//目标区间在左边
    if(a>mid)return Count(p*2+1,mid+1,r,a,b);//目标区间在右边
    //目标区间横跨两个部分，将目标区间分裂成两个部分，分别在左右区间去寻找
    return (Count(p*2,l,mid,a,mid)+Count(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b));
}
int main()
{
    int T,i;//T测试数据的组数
    int N;//区间长度
    string str;
    int x,y;//
    scanf("%d",&T);//输入测试数据的组数
    for(i=1;i<=T;i++)
    {
        scanf("%d",&N);//输入区间长度
        int j;
        for(j=1;j<=N;j++)
        scanf("%d",&num[j]);//确定区间各个节点的值
        build_tree(1,1,N);//建树
        printf("Case %d:\n",i);
        while(cin>>str){//操作
        if(str=="End")break;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(str=="Query"){
            if(x>y)swap(x,y);
            printf("%d\n",Count(1,1,N,x,y));
        }
        if(str=="Add"){
        change(1,1,N,x,y);
        }
        if(str=="Sub"){
        change(1,1,N,x,-y);
        }
       }
    }
    return 0;
}