矩阵连乘的最少次数——dp

#include

#define N 20

int m[N][N], s[N][N], p[N+1];
int dp(int n)
{
    int i, j, k, r, tmp;
    for(i = 0; i <= n; i++) m[i][i] = 0;
    for(r = 2; r <= n; r++) {
        for(i = 1; i <= n-r+1; i++) {
            j = i + r - 1;
            s[i][j] = i;
            m[i][j] = m[i][i] + m[i+1][j] + p[i-1]*p[i]*p[j];
            for(k = i+1; k < j; k++) {
                tmp = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];
                if(tmp < m[i][j]) {
                    m[i][j] = tmp;    
                    s[i][j] = k;
                }    
            }
        }
    }
    return m[1][n];
}
void traceback(int i, int j)
{
    if(i == j) return;
    traceback(i, s[i][j]);
    traceback(s[i][j]+1, j);
    printf("Multiply A%d,%d and A%d,%d\n", i, s[i][j], s[i][j]+1,j);
}

int main()
{
    int i, n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        for(i = 0; i <= n; i++)
            scanf("%d", &p[i]);
        printf("result:%d\n", dp(n));
        printf("trace is following:\n");
        traceback(1, n);
    }
    return 0;
}