SWUST oj 1042: 中缀表达式转换为后缀表达式

题目描述

中缀表达式是一个通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符是以中缀形式处于操作数的中间（例：3 + 4），中缀表达式是人们常用的算术表示方法。后缀表达式不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *。利用栈结构，将中缀表达式转换为后缀表达式。(测试数据元素为单个字符)

输入

中缀表达式

输出

后缀表达式

样例输入

 A+(B-C/D)*E

样例输出

ABCD/-E*+

思路

首先我们要两个符号栈，一个存字母(本文直接输出了字母，没有进行存储)，一个存运算符 当遇到下一个运算符的时候，判断当前运算符和栈顶运算符的优先级，优先级若高则运算符栈顶元素出栈(本文也是直接输出)，若不是则进栈，不过遇到()对时，‘（’ 直接进栈，而遇到‘）’括号时，我们应该将括号之间的运算符全部输出(运算符栈)

代码实现

#include
#include"stdlib.h"
#include"stdio.h"
using namespace std;
typedef struct 
{
	char a[100];
	int top;
}SqStack;
int  Optr(SqStack *&l,char x)//运算符先后 
{
	if(l->a[l->top]=='*'&&x=='+')      return 1;
	else if(l->a[l->top]=='*'&&x=='-') return 1;
	else if(l->a[l->top]=='/'&&x=='+') return 1;
	else if(l->a[l->top]=='/'&&x=='-') return 1;
	else if(l->a[l->top]=='-'&&x=='-') return 1;
	else if(l->a[l->top]=='-'&&x=='+') return 1;
	else if(l->a[l->top]=='+'&&x=='-') return 1;
	else if(l->a[l->top]=='+'&&x=='+') return 1;
	else return 0; 
} 
void initl(SqStack *&l)//初始化 
{
	l=(SqStack *)malloc (sizeof(SqStack));
	l->top=-1;
}
void Push(SqStack *&l,char x)//入栈 
{
	l->a[++l->top]=x;
}
void Pop(SqStack *&l,char x)//出栈 
{	
	while(Optr(l,x)==1&&l->top!=-1)//这里要一直判断，原因是若当前运算符的优先级一直比新的栈顶元素高时就要输出运算符栈顶元素
	{
		cout<<l->a[l->top]; 
		l->top--;//顶栈下移 
	}
}
void Print(SqStack *&l)
{
	while(l->top!=-1)
	{
		cout<<l->a[l->top]; 
		l->top--;//顶栈下移 
	}
}
void Destry(SqStack *&l)
{
	free(l);
}
int main()
{
	SqStack * SqStack;
	initl(SqStack);
	char stu[100];
	scanf("%s",stu);
	int i=0;
	while(stu[i]!='\0')
	{
		if(stu[i]!='+'&&stu[i]!='-'&&stu[i]!='*'&&stu[i]!='/'&&stu[i]!='('&&stu[i]!=')')
		cout<<stu[i];
		else if(stu[i]=='(') Push(SqStack,stu[i]);//左括号直接进栈 
		else
		{
			if(SqStack->top==-1) Push(SqStack,stu[i]);//栈为空先入栈
			else //栈不为空进行与顶栈运算符判断 
			{
				if(stu[i]==')')//括号之间的符号全部输出 
				{
					while(SqStack->a[SqStack->top]!='(')
					{
						cout<<SqStack->a[SqStack->top];
						SqStack->top--;
					}
					SqStack->top--;//消除左括号 
				}
				else
				{
					
					if(Optr(SqStack,stu[i])==1)//判断是否出栈 
					{
						Pop(SqStack,stu[i]);//此时符号栈顶元素输出
					}
					else
					{
						Push(SqStack,stu[i]);//此时运算符进栈
					}
				}
			} 
		}
		i++;
	}
	Print(SqStack);//剩下存在符号栈的元素倒叙输出
	Destry(SqStack);
	return 0;
}